Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten zur Funktion.
Eine Einführung in die mathematische Modellbildung für Lehramtsstudierende
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Beschreibung
Gegenstand des vorliegenden Lehrbuches ist der Prozess des Anwendens von Mathematik. Im Mittelpunkt stehen dabei der Funktionsbegriff sowie mathematische Methoden zur Modellierung funktionaler Abhängigkeiten zwischen zwei Größen.
Das Buch zeichnet sich durch folgende besonderen Merkmale aus:
Reale Daten als Grundlage für viele Modellierungen als eine wichtige Voraussetzung für einen authentischen und glaubwürdigen Unterricht an Hochschule und Schule.
Einsatz von Technologie als Werkzeug zum Problemlösen und zur Illustrierung von Konzepten und Zusammenhängen.
Vernetzung verschiedener Inhalte der Mathematik wie Elementare Funktionenlehre, Analysis, Stochastik, Lineare Algebra; Numerik.
Detaillierte Ableitungen von Ergebnissen sowie Übungen und Fragen am Ende der einzelnen Kapitel mit teilweise ausgearbeiteten Lösungen und mit Lösungshinweisen helfen bei der Vertiefung des Stoffes.
Gegenstand des vorliegenden Lehrbuches ist der Prozess des Anwendens von Mathematik. Im Mittelpunkt stehen dabei der Funktionsbegriff sowie mathematische Methoden zur Modellierung funktionaler Abhängigkeiten zwischen zwei Größen.
Das Buch zeichnet sich durch folgende besonderen Merkmale aus: Reale Daten als Grundlage für viele Modellierungen - Einsatz von Technologie als Werkzeug zum Problemlösen und zur Illustrierung von Konzepten und Zusammenhängen - Vernetzung verschiedener Inhalte der Mathematik (Elementare Funktionenlehre, Analysis, Stochastik, Lineare Algebra; Numerik).
Detaillierte Ableitungen von Ergebnissen sowie Übungen und Fragen nach jedem Kapitel (teilweise Lösungen/Lösungshinweise) helfen bei der Vertiefung des Stoffes.
Verwendung realer Daten als Grundlage für viele Modellierungen Darstellung dreier zentraler Leitideen der Mathematik im Wechselspiel: Funktionaler Zusammenhang, Modellieren und Daten und Zufall Zahlreiche Beispiele, teilweise mit ausgearbeiteteten Lösungen und mit Lösungshinweisen Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Joachim Engel
Themen in »Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten zur Funktion.«
Ableitung Algebra Analysis Angewandte Mathematik Datenorientierung Funktion Lehrerbildung Mathematik Modellbilden Numerik Problemlösen Problemlösungsprozess Regression Stochastik
Stimmen zu »Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten zur Funktion.«
Aus den Rezensionen:
“... stellt die Thematik der datenbasierten Modellierung mithilfe von Funktionen sehr interessant und unter vielfältigen Facetten dar. Der Leser lernt eine Reihe dabei bedeutsamer mathematischer Methoden, illustriert durch eine Vielzahl von interessanten Anwendungsbeispielen,kennen. ... ist durchgehend sehr gut verständlich geschrieben und nicht nur für die Lehramtsaus- und fortbildung, sondern auch ... für mathematisch interessierte Schüler der gymnasialen Oberstufe sowie für Studierende der Natur- und Ingenieurswissenschaften und allgemein für an Anwendungen der Mathematik interessierte Personen empfehlenswert. Für Lehrer enthält es viele interessante Anregungen ...“ (Andreas Filler, in: Zentrallblatt Math, 2010, Vol. 1181)
“Das Buch bietet eine weitgehend elementare Einführung in das Modellbilden, mit starkem Fokus auf reale Daten ... ausgehend von realen Daten zu mathematischen Erkenntnissen bzw. Strukturen zu kommen, ein Prinzip, das auch weitgehend durchgehalten wird. ... Dabei kommen oft auch Techniken aus der höheren Mathematik ... zum Einsatz, die ein erfolgreiches Lesen des Buches durch Studierende im Selbststudium teilweise erschweren. ... Insgesamt kann dieses Buch aber sehr gewinnbringend für Vorlesungen und Seminare in der Ausbildung für Lehramtskandidaten eingesetzt werden.“ (H. HUMENBERGER, in: Monatshefte für Mathematik, March/2011, Vol. 162, Issue 3, S. 382)
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