Introduzione ai sistemi dinamici - Volume 2
Meccanica lagrangiana e hamiltoniana
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Beschreibung
Il presente volume costituisce un trattato di meccanica lagrangiana e hamiltoniana, e completa la rassegna sui sistemi dinamici iniziata nel primo, di cui è la naturale continuazione. Il testo è rivolto a studenti di un corso di laurea triennale in matematica o in fisica, ed è al contempo di potenziale interesse per studenti di un corso di laurea magistrale o di dottorato, nonché per ricercatori intenzionati a lavorare nel campo. Oltre agli argomenti di base, sono infatti affrontati anche argomenti avanzati, per i quali sono comunque forniti gli strumenti matematici utilizzati in modo da rendere la trattazione autocontenuta e accessibile ai meno esperti. I temi discussi sono: formalismo lagrangiano, principi variazionali, metodo di Routh e teorema di Noether, teoria delle piccole oscillazioni, moto dei corpi rigidi pesanti, formalismo hamiltoniano, trasformazioni canoniche, metodo di Hamilton-Jacobi, teoria delle perturbazioni, sistemi quasi-integrabili, studio delle serie perturbative e teorema KAM. Il testo è corredato di un ampio numero di esempi illustrativi, di applicazioni e, alla fine di ogni capitolo, di un'ampia scelta di esercizi, per la maggior parte dei quali è fornita la soluzione.
Il presente volume costituisce un trattato di meccanica lagrangiana e hamiltoniana, e completa la rassegna sui sistemi dinamici iniziata nel primo, di cui è la naturale continuazione. Il testo è rivolto a studenti di un corso di laurea triennale in matematica o in fisica, ed è al contempo di potenziale interesse per studenti di un corso di laurea magistrale o di dottorato, nonché per ricercatori intenzionati a lavorare nel campo. Oltre agli argomenti di base, sono infatti affrontati anche argomenti avanzati, per i quali sono comunque forniti gli strumenti matematici utilizzati in modo da rendere la trattazione autocontenuta e accessibile ai meno esperti. I temi discussi sono: formalismo lagrangiano, principi variazionali, metodo di Routh e teorema di Noether, teoria delle piccole oscillazioni, moto dei corpi rigidi pesanti, formalismo hamiltoniano, trasformazioni canoniche, metodo di Hamilton-Jacobi, teoria delle perturbazioni, sistemi quasi-integrabili, studio delle serie perturbative e teorema KAM. Il testo è corredato di un ampio numero di esempi illustrativi, di applicazioni e, alla fine di ogni capitolo, di un'ampia scelta di esercizi, per la maggior parte dei quali è fornita la soluzione.
Fornisce una trattazione autocontenuta richiamando i risultati di base utilizzati nel testo Offre una trattazione organica di argomenti che usualmente sono coperti in più testi È corredato di un ampio numero di esempi illustrativi ed esercizi svolti
Autor*in
Guido Gentile
Themen in »Introduzione ai sistemi dinamici - Volume 2«
meccanica lagrangiana meccanica hamiltoniana variabili cicliche e metodo di Routh simmetrie e costanti del moto trasformazioni canoniche e matrici simplettiche teoria delle piccole oscillazioni e pendoli accoppiati moto dei corpi rigidi pesanti e trottola di Lagrange invariante integrale di Poincaré-Cartan teorema KAM e serie di Lindstedt teoremi di stabilità per sistemi lagrangiani