Fundament Analysis
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Beschreibung
Das vorliegende Buch ist eine Einführung in die Welt der Analysis und
richtet sich vorrangig an Mathematikstudenten im ersten Studienjahr.
Einerseits soll es als Lehrbuch für die Analysis Grundvorlesungen
fungieren, andererseits später als Nachschlagewerk verwendet werden
können. Das Buch wurde so verfasst, dass es auch zum Selbststudium
geeignet ist. Insbesondere beinhaltet es eine umfangreiche Sammlung
von Übungsaufgaben, die sich inhaltlich passend jeweils am Ende der
einzelnen Kapiteln befinden.
Nach einer kurzen Einführung zu Mengen und Funktionen befasst sich
dieses Buch zunächst mit den algebraischen und ordnungstheoretischen
Eigenschaften der reellen Zahlen. Anschließend werden die klassischen
Konzepte der Analysis, wie Konvergenz von Folgen bzw. Reihen, Stetigkeit
und Differenzierbarkeit von Funktionen, Integrale, Differentialrechnung
in mehreren Variablen und Vektor- bzw. Gradientenfelder behandelt.
Aufbauend auf die Theorie der Gradientenfelder wird am Ende auch eine
kurze Einführung in die komplexe Analysis gegeben.
Alle auftretenden Begriffe sind grundlegend erklärt, und durch zahlreiche
Bilder sowie durchgerechnete Beispiele wird versucht, die angegebenen
Methoden und Resultate zu illustrieren.
Autor*in
Michael Kaltenbäck