Data-driven Modeling of an Actuated Turbulent Boundary Layer
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Beschreibung
Kurzfassung
Die aktive Strömungskontrolle turbulenter Grenzschichten ist eine etablierte
Methode zur Reduzierung des Reibungswiderstandes, der für etwa 50% des
Gesamtwiderstands eines Flugzeugs verantwortlich ist. In dieser Arbeit erfolgt
die Aktuation über sich spannweitig bewegende transversale Oberflächenwellen,
die durch ihre Wellenlänge, Amplitude und Periodendauer parametrisiert sind.
Für den getesteten Parameterraum wird eine maximale Widerstandsreduktion
von 31% erzielt. Aufgrund des hohen Aufwands hochaufgelöster numerischer
Simulationen, kann nur ein begrenzter Parameterbereich untersucht werden und
Echtzeitberechnungen, z.B. im Kontext der Regelungsanwendungen, sind nicht
durchführbar. Diese Arbeit adressiert die genannten Einschränkungen mit zwei
neuartigen datengetriebenen Algorithmen, um 1. die optimalen Aktuationsparameter
vorherzusagen und 2. das instationäre Strömungsverhalten zu modellieren.
Im ersten Teil wird das Self-Similar Response Model (SSM) als ein empirisch und
physikalisch basiertes Ersatzmodel eingesetzt, um die Widerstandsreduzierung
als Funktion der Aktuationsparameter zu modellieren. Als Datenbasis dienen
insgesamt 71 Grobstruktursimulationen. Im SSM wird die Extrapolation über den
Trainingsparameterbereich hinaus durch zwei Schlüsselkomponenten ermöglicht.
Zum einen über die parametrisierte Ridgeline, welche den Verlauf der optimalen
Modellantwort beschreibt, und zum anderen über das selbstähnliche Verhalten,
das aus dem Interpolationsbereich identifiziert wird. Die SSM-Ergebnisse heben
die kritische Bedeutung der Wellenlänge für die optimale Widerstandsreduktion
hervor und zeigen eine gleichbleibend optimale Periode, unabhängig von der
Variation der Wellenlänge und Amplitude. Die Extrapolationsgenauigkeit für
Wellenlängen, die 67% über dem maximalen Trainingswert liegen, wird durch
zwei zusätzliche Grobstruktursimulationen auf ein niedriges relatives Fehlerniveau
von 2.1% und 0.7% validiert. Im zweiten Teil wird die instationäre Dynamik
der Strömung mit dem Algorithmus für Cluster-based Network Modeling (CNM)
modelliert. CNM reproduziert die Strömungsdynamik auf einem gerichteten
Netzwerk, wobei die Knoten als representative Zustände der Systeme identifiziert
werden. Die Bewegung zwischen den Knoten wird durch die Übergangszeiten
und Wahrscheinlichkeiten charakterisiert, die aus den Daten mit Markow-Ketten
hoher Ordnung abgeleitet werden. Die Modellauflösung wird einfach und zuverlässig
mit adaptiver Verfeinerung gesteuert. Die Validierung mithilfe der
Autokorrelationsfunktion und der Cluster-Wahrscheinlichkeitsverteilungen belegt
eine akkurate Reproduktion der Hauptdynamik in der aktuierten Grenzschicht
durch die CNM. Die globale Stabilität der Methode ermöglicht dabei robuste
Langzeitvorhersagen. Grenzschichtgrößen, wie das mittlere Geschwindigkeitsprofil,
der Reibungskoeffizient und die Reynoldsspannungen werden zuverlässig modelliert.
Das modellierte Geschwindigkeitsfeld berücksichtigt die Massenerhaltung.
Die simple regelungstechnische Formulierung des CNM ermöglicht eine Vorhersage
der Dynamik für neue Aktuationseinstellungen über die Trainingsdaten hinaus.
Abstract
Active control of the turbulent boundary layer is a promising technique to reduce
the skin friction drag, responsible for about 50% of the overall drag of an aircraft.
The actuation investigated in this work consists in spanwise traveling transversal
surface waves parametrized by the wavelength, the amplitude, and the period. A
maximal drag reduction of 31% is obtained in the tested parameter range. Due
to the numerical cost of the highly resolved simulations, only a sparse coverage of
the parameter space can be achieved, and real-time computations, for applications
such as closed-loop control, are out of reach. This work addresses these limitations
with two novel data-driven algorithms, to 1) predict optimal actuation parameters
and 2) model the unsteady flow response. In the first part, the self-similar response
model (SSM), an empirical and physics-based surrogate method, is employed to
model the drag reduction as function of the actuation parameters using a set of
71 large eddy simulations (LESs). In SSM, extrapolation beyond the training
parameter range is enabled by two key components, namely the parametrized
ridgeline, which indicates the evolution of the optimal response, and a self-similar
behavior identified in the interpolation regime. The SSM results highlight the
critical importance of the wavelength on the optimal drag reduction, and reveal
a constant optimal period, even for varying wavelengths and amplitudes. The
extrapolation accuracy for wavelengths 67% beyond the maximal training value is
validated by two additional LESs, with low relative errors of 2:1% and 0:7%. In
the second part, the unsteady flow dynamics are modeled with the cluster-based
network modeling (CNM) algorithm. CNM reproduces the dynamics on a directed
network, with nodes identified as coarse-grained states of the systems. The motion
between the nodes is characterized by the transition times and probabilities,
inferred from the data with high-order Markov chains. The model resolution is
simply and reliably controlled with adaptive coarse-graining. CNM accurately
reproduces the main dynamics of the actuated boundary layer, validated with the
autocorrelation function and cluster probability distributions. The global stability
of the method allows robust long-term predictions. Boundary layer quantities,
such as the mean streamwise velocity profiles, the skin friction coefficient and
Reynolds stresses are faithfully modeled. The modeled velocity field respects the
mass conservation. A simple control-oriented formulation of CNM allows the
dynamics prediction for new actuation settings beyond the training data.
Autor*in
Daniel Fernex
Themen in »Data-driven Modeling of an Actuated Turbulent Boundary Layer«
Boundary layer machine learning reduced-order modeling turbulence