Volatilitätsarbitrage und ein Markoff-Modell für CDOs

Beschreibung

Obwohl Optionstheorie seit fast 40 Jahren zu den Forschungsschwerpunkten der Finanzmathematik gehört, gibt es immer noch Volatilitätsarbitrage-Fragestellungen, die noch nicht untersucht wurden. Diese Dissertation befasst sich mit Volatilitätsarbitrage bei europäischen Kaufoptionen und mit der Modellierung von Collateralized Debt Obligations (CDOs). Zuerst wird anhand einer Idee von Carr gezeigt, dass es stochastische Arbitrage in einem Black-Scholes-ähnlichen Modell geben kann. Danach wird der Arbitrage-Gewinn mithilfe des Erwartungswert-Varianz-Ansatzes von Markowitz und der Martingaltheorie optimiert. Daneben wird auch stochastische Arbitrage im stochastischen Volatilitätsmodell von Heston untersucht. Ferner wird ein Markoff-Modell für CDOs vorgestellt. Schließlich wird gezeigt, dass man relativ schnell an die Grenzen dieses Modells stößt. Daher wird das Markoff-Modell durch ein Semi-Markoff-Modell ersetzt, das den Markt viel besser nachbildet.

Autor*in

Johan de Kock

Themen in »Volatilitätsarbitrage und ein Markoff-Modell für CDOs«

Heston-Modell Finanzmathematik Volatilitätsarbitrage CDOs Stochastik

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