MATHEMATICAL THINKING

Beschreibung

The two most predominant characteristics of mathematical thinking are abstraction and diachronic validity. The currently dominant division between pure and applied mathematics eradicates both— how abstraction always guides method, and how the universality that pertains to mathematics constitutes transhistorical and transcultural validity. By the method guided by abstraction, this book understands a process of percolation which allows the filtering out of all irrelevant details pertaining to a particular problem, so that the invariants of this problem can be revealed, exposed, communicated, and translated to help coping with a similar problem in another situation. It is through the finding of such invariances that the diachronic validity of mathematical thinking can be enunciated beyond the writing of a linearly progressing ‘history of mathematics’, and also beyond the analytical fixation with axiomatics and foundation in a-historical manner. The proposed view on mathematical thinking, and the creativity and inventiveness inherent to it, can connect in a surprising manner current physics with computation and the rich legacy of thinking the cosmos architectonically, in philosophy and in the arts. This book guides in an introductory manner through some of the many implications that come with this proposed “involution”.

Autor*in

Elias Zafiris
Elias Zafiris hat einen M.Sc. (Auszeichnung) in „Quantum Fields and Fundamental Forces“ und einen Ph.D. in „Theoretical and Mathematical Physics“, beide vom Imperial College der Universität London. Er hat Forschungsarbeiten zu einem breiten Spektrum von Themen an der Schnittstelle zwischen den begrifflichen und mathematischen Grundlagen der Physik veröffentlicht, die von der kategorientheoretischen Behandlung immerwährender Probleme in der Quantenmechanik und den Theorien komplexer Systeme bis hin zu den Anwendungen der modernen Differentialgeometrie und Topologie in der allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantengravitation reichen. Er ist außerdem Autor von drei Büchern zu diesen Themen und Kernmitglied des Parmenides Center for the Study of Thinking, wo sich seine Forschung auf die konzeptionellen Grundlagen und die mathematische Modellierung von konstellativer Entfaltung und Selbstreferenzialität bei der Gestaltung eines konsistenten kategorialen Rahmens von Zeit und Realität zur Verknüpfung von Quantenphysik und Allgemeiner Relativitätstheorie gemäß neuartigen algebraischen und topologischen Verknüpfungsmustern konzentriert.  Seine Zusammenarbeit mit den Bereichen Architektur und Kunst ergab sich aus langjährigen Gesprächen über Kommunikation, Computation, Information und Gnomonik mit Ludger Hovestadt und Vera Bühlmann über einen naturphilosophischen Ansatz, der durch mathematisches Denken die Physik mit den Künsten verbindet. Er ist Forschungsprofessor für Theoretische und Mathematische Physik am Institut für Mathematik der Universität Athen und lehrt derzeit Mathematisches Denken an der TU Wien, Fakultät für Architektur und Raumplanung, Institut für Architekturwissenschaften, Forschungsbereich Architekturtheorie und Technikphilosophie.

Themen in »MATHEMATICAL THINKING«

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