Stochastische Modelle und Aspekte im System-on-Chip-Design

Beschreibung

Für eine verlässliche Vorhersage der zu erwartenden Produktionsausbeute eines Chipentwurfs sind geeignete stochastische Methoden von entscheidender Bedeutung. In der vorliegenden Arbeit wurden für folgende Bereiche des System-on-Chip-Designs geeignete stochastische Konzepte entwickelt: 1) Defekte auf gefertigten Chips, 2) Modellierung der Intra-Die-Schwankungen der Prozessparameter, 3) Auswirkungen der prozessbedingten Schwankungen auf den Leckstrom und die Signalverzögerung einer Schaltung Die erhaltenen Resultate in den aufgeführten Bereichen werden im Folgenden zusammengefasst. Die einzelnen Schaltungen auf einem Wafer werden unter unterschiedlichen Belichtungsbedingungen hergestellt. Als Folge davon treten die in der Fertigung entstehenden Defekte lokal konzentriert auf. In dieser Arbeit wurde ein austauschbares Bernoulli-Mixture-Modell für die Vorhersage der Produktionsausbeute entwickelt und angewendet. Im Vergleich zu bestehenden Methoden bezieht diese Vorhersage die unterschiedlichen Konzentrationen der Defekte auf bestimmten Bereichen des Wafers mit ein. Es konnte gezeigt werden, dass dieser neue Ansatz eine optimistischere Prognose der Produktionsausbeute liefert. Bei der räumlich abhängigen Komponente der Intra-Die-Schwankung eines Prozessparameters an einem Gatter handelt es sich, wie Messungen zeigen, um eine physikalisch begründete systematische Schwankung. Entlang eines Wafers verändert sich der Parameter gemäß einer Bowl-Curve. Basierend auf einem Linearisierungsansatz dieser Schwankungs- kurve am Die-Mittelpunkt konnte in dieser Arbeit mit einer Kombination von Radius- verteilung auf dem Wafer und bedingter Unabhängigkeit die Verteilung der Intra-Die-Schwankung des Prozessparameters eines speziellen Gatters bei unbekannter Die-Position ermittelt werden. Resultat dieser Modellierung ist eine nicht-normalverteilte Intra-Die- Schwankung. Im Weiteren wurde, basierend auf diesem Ansatz, die gemeinsame Verteilung der Prozessparameter-Schwankungen aller Gatter einer Schaltung ermittelt.
Für eine verlässliche Vorhersage der zu erwartenden Produktionsausbeute eines Chipentwurfs sind geeignete stochastische Methoden von entscheidender Bedeutung. In der vorliegenden Arbeit wurden für folgende Bereiche des System-on-Chip-Designs geeignete stochastische Konzepte entwickelt: 1) Defekte auf gefertigten Chips, 2) Modellierung der Intra-Die-Schwankungen der Prozessparameter, 3) Auswirkungen der prozessbedingten Schwankungen auf den Leckstrom und die Signalverzögerung einer Schaltung Die erhaltenen Resultate in den aufgeführten Bereichen werden im Folgenden zusammengefasst. Die einzelnen Schaltungen auf einem Wafer werden unter unterschiedlichen Belichtungsbedingungen hergestellt. Als Folge davon treten die in der Fertigung entstehenden Defekte lokal konzentriert auf. In dieser Arbeit wurde ein austauschbares Bernoulli-Mixture-Modell für die Vorhersage der Produktionsausbeute entwickelt und angewendet. Im Vergleich zu bestehenden Methoden bezieht diese Vorhersage die unterschiedlichen Konzentrationen der Defekte auf bestimmten Bereichen des Wafers mit ein. Es konnte gezeigt werden, dass dieser neue Ansatz eine optimistischere Prognose der Produktionsausbeute liefert. Bei der räumlich abhängigen Komponente der Intra-Die-Schwankung eines Prozessparameters an einem Gatter handelt es sich, wie Messungen zeigen, um eine physikalisch begründete systematische Schwankung. Entlang eines Wafers verändert sich der Parameter gemäß einer Bowl-Curve. Basierend auf einem Linearisierungsansatz dieser Schwankungs- kurve am Die-Mittelpunkt konnte in dieser Arbeit mit einer Kombination von Radius- verteilung auf dem Wafer und bedingter Unabhängigkeit die Verteilung der Intra-Die-Schwankung des Prozessparameters eines speziellen Gatters bei unbekannter Die-Position ermittelt werden. Resultat dieser Modellierung ist eine nicht-normalverteilte Intra-Die- Schwankung. Im Weiteren wurde, basierend auf diesem Ansatz, die gemeinsame Verteilung der Prozessparameter-Schwankungen aller Gatter einer Schaltung ermittelt.

Autor*in

Nicole Tschauder

Stimmen zu »Stochastische Modelle und Aspekte im System-on-Chip-Design«

Details

Link teilen