Analysis 2
Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen
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Beschreibung
Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysiskurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Differentialgleichungen.
Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind.
Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen).
Differentialrechnung im IRn: Topologische Grundbegriffe - Kurven im IRn - Partielle Ableitungen - Totale Differenzierbarkeit - Taylorsche Formel - Maxima und Minima - Implizite Funktionen - Untermannigfaltigkeiten - Parameterabhängige Integrale
Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden - Allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz - Differentialgleichungen 2. Ordnung - Theorie der Linearen Differentialgleichungen
Studierende der Mathematik und Physik ab dem 2. Semester
Prof. Dr. Otto Forster ist Professor am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.
Neuauflage des Analysis-Bestsellers fürs 2. Semester
Dieser Band stellt den zweiten Teil von Forsters Analysis für Studenten der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel behandelt Differentialrechnung im IRn und auch differenzierbare Mannigfaltigkeiten im IRn.
Das zweite Kapitel gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Vor die allgemeine Lösungstheorie linearer Differentialgleichungen wurde ein eigener Paragraph mit einfachen Differentialgleichungen 2. Ordnung eingefügt, die für Anwendungen in der Physik wichtig sind.
Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind.
Autor*in
Otto Forster
Themen in »Analysis 2«
2. Ordnung Ableitung Analysis Differenzialgleichung Differenzierbarkeit Elementare Lösungsmethoden Existenz- und Eindeutigkeitssatz Implizite Funktionen Maximum Minimum Partielle Ableitungen Taylorsche Formel Topologische Grundbegriffe Totale Differenzierbarkeit Untermannigfaltigkeiten
Stimmen zu »Analysis 2«
"Für Zweitsemester in Mathematik und Physik sehr empfehlenswert."
ekz-Informationsdienst, ID 41/05
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