Numerische Mathematik

Beschreibung

Das neuartige Konzept dieses Buches zur Einführung in die Numerische Mathematik ist es, numerische Verfahren anhand praktischer Modellbeispiele zu motivieren und die Methoden daran zu demonstrieren. Neben vielen anderen Beispielen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften ziehen sich daher wie ein roter Faden zwei Modellprojekte durch das Buch. Dieses Konzept simuliert die Vorgehensweise des Praktikers in Wissenschaft und Industrie und zeigt, wie sich die numerischen Verfahren zielgerichtet auf die Lösung praktischer Probleme hin entwickeln. Zu dem Buch gibt es eine Vielzahl von Begleitmaterialien im Internet, siehe
http://www.math.tu-berlin.de/~bolle/numerikbuch
So gibt es als Dozentenversion ein menügesteuertes MATLAB-Programm, welches sich sehr gut zur Präsentation der Verfahren in der Vorlesung eignet. Desweiteren werden zu jedem Kapitel weitere Übungsaufgaben mit Musterlösungen, sowie Programmieraufgaben im Baukastenprinzip angeboten. Obwohl die meisten Beweise angegeben sind, ermöglicht es das Konzept, die numerischen Methoden bei Bedarf auch ohne Beweise darzustellen. Zu diesem Zweck sind zahlreiche motivierende Erklärungen und Merksätze eingebaut. So eignet sich dieses Buch gut als Lehrbuch sowohl für Mathematikstudenten als auch für andere Studierende, die die Beweise nicht unbedingt benötigen.
Der Text ist durch Anwendungen motiviert und entwickelt die Bedürfnisse nach numerischen Methoden konzeptionell anhand der Lösung von Differentialgleichungen. D.h., es gibt einen roten Faden und die Studierenden sehen, warum jetzt bestimmte Techniken zu erlernen sind.
Zwei Anwendungen ziehen sich durch das Buch: ein mechanisches Mehrkörpersystem und ein Wärmeleitungsproblem, an denen die Fragestellung und Phänomene erklärt werden. Das Buch lässt sich mit oder ohne Beweise verwenden.
Numerik leicht verständlich anhand simulierter Praxisbeispiele aus Wissenschaft und Industrie
Das neuartige Konzept dieses Lehrbuches zur Einführung in die Numerische Mathematik ist es, numerische Verfahren anhand praktischer Modellbeispiele zu motivieren und die Methoden daran zu demonstrieren. Neben vielen Beispielen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften ziehen sich daher wie ein roter Faden zwei Modellprojekte durch das Buch. Sie zeigen, wie sich die numerischen Verfahren zielgerichtet auf die Lösung praktischer Probleme hin entwickeln. Zu dem Buch gibt es eine Vielzahl von Begleitmaterialien im Internet. So werden zu jedem Kapitel weitere Übungsaufgaben mit Musterlösungen, sowie Programmieraufgaben im Baukastenprinzip angeboten. Obwohl die meisten Beweise angegeben sind, ermöglicht es das Konzept, die numerischen Methoden bei Bedarf auch ohne Beweise darzustellen. Zu diesem Zweck sind zahlreiche motivierende Erklärungen und Merksätze eingebaut.

Autor*in

Matthias Bollhöfer

Themen in »Numerische Mathematik«

Anfangsaufgaben Bandsysteme Einschrittverfahren Fehleranalyse Finite Elemente Fouriertransformation Gleichungssysteme Interpolation Modellprojekte Randwertaufgaben

Stimmen zu »Numerische Mathematik«

Details

Link teilen