Analysis 3

Beschreibung

Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende
der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im IRn mit
Anwendungen, insbesondere solche, die für die theoretische Physik relevant sind.
Der Text wurde für die 6. Auflage grundlegend überarbeitet und die Integrationstheorie
wird nun auf maßtheoretischer Grundlage aufgebaut.

Maßtheoretische Grundlagen - Das Lebesguesche Integral - Konvergenzsätze der Integrationstheorie - Die Lp-Räume - Fouriertransformation - Integration auf Untermannigfaltigkeiten - Der Gaußsche Integralsatz - Potentialgleichung - Distributionen - Differentialformen - Stokesscher Integralsatz

Studierende der Mathematik und Physik ab dem dritten Semester

Professor Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.
Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im IR^n mit Anwendungen, insbesondere solche, die für die theoretische Physik relevant sind. Der Text wurde für die 6. Auflage grundlegend überarbeitet und die Integrationstheorie wird nun auf maßtheoretischer Grundlage aufgebaut.
Band 3 von Forsters Analysis grundlegend überarbeitet
Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im Rn mit Anwendungen.
In einem ersten Teil wird das Lebesguesche Integral im Rn eingeführt und es werden die wichtigsten Sätze dieser Theorie bewiesen. Als Anwendungen werden u.a. die Lp-Räume und die Fouriertransformation behandelt. Als nächstes wird der Gaußsche Integralsatz bewiesen, der dann zum Studium der Potentialgleichung und zur Konstruktion von Fundamental-Lösungen einiger anderer partieller Differentialgleichungen benutzt wird. In einem letzten Teil wird schließlich der Differentialformenkalkül eingeführt. Dieser Teil enthält auch eine Theorie der Kurvenintegrale sowie den allgemeinen Stokesschen Integralsatz für Untermannigfaltigkeiten des Rn mit Anwendungen auf die Integralsätze für holomorphe Funktionen einer und mehrerer Variablen. Der Text wurde für die 6. Auflage grundlegend überarbeitet und die Integrationstheorie erfolgt nun auf maßtheoretischer Grundlage.

Autor*in

Otto Forster

Themen in »Analysis 3«

Distributionen Fourier-Integrale Gaußscher Integralsatz Lebesgue Lp-Räume Nullmengen Potentialgleichung Transformationsformel Untermannigfaltigkeiten kompakter Träge

Stimmen zu »Analysis 3«

"The book is well written, providing the students with the basic notions and results in modern analysis, in a clear and accessible way."
Zentralblatt MATH 1129, 26001
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