Integration von Algorithmen und Datentypen zur validierten Mehrkörpersimulation in MOBILE
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Beschreibung
Bei der Modellbildung und Simulation von Mehrkörpersystemen ist ein hoher Grad an Genauigkeit und Zuverlässigkeit sowohl bei den eingesetzten Algorithmen als auch bei den erzielten Ergebnissen notwendig, um exakte Aussagen zum Verhalten der Systeme in komplexen Situationen zu erhalten. Allerdings werden ungenau bestimmte Eingangsparameter und deren Akkumulation mit Approximations- und Rundungsfehlern häufig bei der Systemanalyse nicht berücksichtigt. Mit Hilfe adäquater Modellierungstechniken und moderner Tools mit Intervalldatentypen, hochgenauem Skalarprodukt sowie kontrollierter Rundung und Konversion können solche Fehler überwacht und begrenzt werden. Ihre Integration in das an der Universität Duisburg-Essen entwickelte Softwarepaket MOBILE liefert eine verbesserte Modellierungs- und Simulationsbibliothek für Mehrkörpersysteme. Darüber hinaus ergibt sich eine größere Vielfalt an Modellierungsmöglichkeiten.
Vorgestellt werden zum einen die Methodiken zur Erzielung von verifizierten Simulationsergebnissen, wie die Maschinenintervallarithmetik und ein Kalkül zur Fehlerabschätzung von Simulationen ganzer Klassen von Mehrkörpersystemen. Auf der anderen Seite können mit dieser Erweiterung neue, in MOBILE nicht vorhandene starre Körper und Gelenke modelliert werden, in die Fertigungstoleranzen oder Spiel in den Gelenken einfließen. Modellierte Toleranzen, Approximations- und Rundungsfehler werden bei der Simulation im System propagiert und liefern durch eine Kontrolle des Wrapping-Effekts (Aufblähung der Intervalle) mittels globaler Koordinaten verifizierte und aussagekräftige Ergebnisse.
Für die verifizierte Berechnung von Ausfallwahrscheinlichkeiten von Handhabungssystemen werden neuartige Algorithmen zur Propagation von Wahrscheinlichkeitsverteilungen in Fehlerbäumen entwickelt, die untere und obere Schranken für die Dichte solcher Verteilungen liefern. Diese nutzen zur Steigerung der Effizienz und Genauigkeit einen Multiskalenansatz über dem Definitionsbereich. Als Basis für diese Algorithmen dient erneut die Intervallarithmetik, die allerdings bei der Rundung auf die Computer-Intervallgrenzen angepasst werden muss.
Entstanden ist die neue Modellierungs- und Simulationsbibliothek NiceMOBILE, die der Nutzer mit von MOBILE gewohnter Syntax, aber ohne tiefere Kenntnisse in Intervallarithmetik verwenden kann. Zudem erfolgt eine Konvertierung von MOBILE-Programmen nach NiceMOBILE mit dem Ziel einer direkten Verifikation bereits erzielter Ergebnisse weitgehend durch eine einfache Ersetzung der Klassennamen.
Autor*in
Holger Traczinski
Themen in »Integration von Algorithmen und Datentypen zur validierten Mehrkörpersimulation in MOBILE«
Ausfallwahrscheinlichkeiten Fehlerbäume Intervallarithmetik Mehrkörpersysteme Verifikation