Adaptive mehrdimensionale rationale Interpolation zur schnellen Bestimmung komplexer Größen bei der Charakterisierung von HF-Komponenten
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Beschreibung
Die vorliegende Arbeit widmet sich der robusten Bestimmung eines Ersatzmodells auf Basis komplexer Eingangsgrößen. Die mehrdimensionale rationale Funktion ist für die betrachteten Probleme besonders geeignet, da sie die auftretenden Kurvenverläufe, insbesondere von Streuparametern, sehr gut abbilden kann. Das erzeugte mehrdimensionale Modell auf Basis der rationalen Funktion beschreibt kontinuierlich den Verlauf der diskreten Eingangsdaten und kann zur schnellen Bestimmung der komplexen Größen bei der Charakterisierung von Hochfrequenzkomponenten verwendet werden.
Im Rahmen dieser Arbeit werden fünf klassische Interpolationsverfahren anhand eines Testproblems überprüft und deren Vorteile und Schwachstellen diskutiert. Auf Grundlage der gewonnenen Kenntnisse wird ein adaptives, mehrdimensionales Interpolationsverfahren zur Erzeugung des rationalen Modells entwickelt. Die Verfahren, die zur Bestimmung der Ordnungen der rationalen Funktion sowie zur Fehlerschätzung dienen, werden vorgestellt.
Des Weiteren werden die Methoden, die zu einem robusten und eindeutig lösbaren Verfahren führen, dargestellt. Daran schließt sich die Beschreibung der im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Maßnahmen an, die zur Beschleunigung des adaptiven Verfahrens genutzt werden.
Abschließend wird die Verwendung des entwickelten Verfahrens anhand praxisnaher Beispiele aufgezeigt. Die Optimierung elektrotechnischer Hochfrequenzkomponenten mit Hilfe des rationalen Modells ist dabei nur ein Anwendungsbereich des Verfahrens.
Autor*in
Martin Elger
Themen in »Adaptive mehrdimensionale rationale Interpolation zur schnellen Bestimmung komplexer Größen bei der Charakterisierung von HF-Komponenten«
Kriging Rationale Funktion S-Parameter mehrdimensionale Interpolation radiale Basisfunktionen