Elementare Lineare Algebra
Linearisieren und Koordinatisieren
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Beschreibung
Das vorliegende Lehrbuch führt Sie – anknüpfend an Inhalte des Mathematikunterrichts der Sekundarstufen I und II – auf verständliche Weise in grundlegende Inhalte und Arbeitsweisen der Linearen Algebra ein. Besonderer Wert wird auf Veranschaulichungen der behandelten mathematischen Begriffe und Verfahren gelegt. Zentrale Begriffe werden anhand von Beispielen entwickelt und danach verallgemeinert, sodass Sie ausgehend von Vertrautem Abstraktionen schrittweise vornehmen können.
Rechnerische Verfahren können Sie auf herkömmliche Weise oder mithilfe des Computers nachvollziehen. Das Buch versetzt Sie in die Lage, das freie Computeralgebrasystem Maxima für Inhalte der Linearen Algebra zu nutzen. Auf der Internetseite zu diesem Buch finden Sie Lösungen der gestellten Aufgaben, interaktive Illustrationen sowie Dateien, mit denen Sie Maxima sofort für Berechnungen und Visualisierungen einsetzen können.
Das Buch richtet sich an:
- Studierende des Lehramts Mathematik für die Sekundarstufe I, die damit von einem "höheren Standpunkt" auf die Schulalgebra schauen,
- Studierende für das gymnasiale Lehramt, die einen "sanften" Übergang von der Analytischen Geometrie in der Schule zu den Vorlesungen in Linearer Algebra vollziehen möchten,
- Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe II, die vielfältige Anregungen erhalten, um in ihrem Unterricht der Analytischen Geometrie fundamentale Ideen der Linearen Algebra lebendig werden zu lassen.
Das vorliegende Lehrbuch führt Sie – anknüpfend an Inhalte des Mathematikunterrichts der Sekundarstufen I und II – auf verständliche Weise in grundlegende Inhalte und Arbeitsweisen der Linearen Algebra ein. Besonderer Wert wird auf Veranschaulichungen der behandelten mathematischen Begriffe und Verfahren gelegt. Zentrale Begriffe werden anhand von Beispielen entwickelt und danach verallgemeinert, sodass Sie ausgehend von Vertrautem Abstraktionen schrittweise vornehmen können.
Rechnerische Verfahren können Sie auf herkömmliche Weise oder mithilfe des Computers nachvollziehen. Das Buch versetzt Sie in die Lage, das freie Computeralgebrasystem Maxima für Inhalte der Linearen Algebra zu nutzen. Auf der Internetseite zu diesem Buch finden Sie Lösungen der gestellten Aufgaben, interaktive Illustrationen sowie Dateien, mit denen Sie Maxima sofort für Berechnungen und Visualisierungen einsetzen können.
Das Buch richtet sich an:
- Studierende des Lehramts Mathematik für die Sekundarstufe I, die damit von einem "höheren Standpunkt" auf die Schulalgebra schauen,
- Studierende für das gymnasiale Lehramt, die einen "sanften" Übergang von der Analytischen Geometrie in der Schule zu den Vorlesungen in Linearer Algebra vollziehen möchten,
- Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe II, die vielfältige Anregungen erhalten, um in ihrem Unterricht der Analytischen Geometrie fundamentale Ideen der Linearen Algebra lebendig werden zu lassen.
Der Band orientiert sich an den 2008 festgelegten Standards für die Lehramtsausbildung im Fach Mathematik Dem inhaltlichen Verständnis der behandelten Begriffe und Verfahren kommt eine hohe Bedeutung zu Für Berechnungen und Visualisierungen kommt an vielen Stellen der Computer zum Einsatz; entsprechende Hilfen und Beispieldateien werden auf einer zu dem Band gehörenden Internetseite zur Verfügung gestellt Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Andreas Filler
Themen in »Elementare Lineare Algebra«
Lehramtsstudium Lehrerausbildung Lehrerfortbildung matrix theory
Stimmen zu »Elementare Lineare Algebra«
Dieses Buch ist als Begleitlektüre zu einer "Linearen Algebra" hervorragend für alle geeignet, die die Grundlagen sehr ausführlich in einer für angehende Lehrer maßgeschneiderten Weise kennenlernen wollen.
Mathematik.de
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Das Buch bedient genau die Klientel, die auf dem Rückumschlag beschrieben wird. Bücher zur linearen Algebra beschränken sich oft auf die rechnerische Bestimmung der gegenseitigen Lage von Punkten, Geraden und Ebenen. Dieses Buch geht an manchen Stellen darüber hinaus (auch wenn dies mitunter nur angerissen wird: Kegel, S. 69, Kegelschnitte, S. 72, Kurven im Raum, S. 148). (Natürlich darf man nicht erwarten, dass ein derartiges Buch die Defizite, die der Lehrplan gerade im Hinblick auf die Geometrie „produziert“, ausbügeln kann.)Die Algorithmen werden klar und korrekt dargestellt. Als CAS wird kurz in Maxima eingeführt, S. 44. Die Hinweise zu diesem freien CAS sind zwar knapp, aber ausreichend – zumal die Lösungen auf der angegebenen Internetseite bereitgestellt werden.Die Einführung in den zentralen Begriff des Vektorraums zeigt, dass hier jemand den schulmathematischen Hintergrund wirklich Ernst nimmt und durch die Auswahl der Beispiele den didaktischen Forderungen nachkommt, die immer wieder eingefordert werden (z. B. S. 115). Ein rundherum gelungenes Buch!PD Dr. Ingmar Lehmann, Humboldt-Universität Berlin Selten hat ein neu erschienenes Buch so gut in meine augenblickliche Ausbildungssituation gepasst wie dieses. Ich lese zur Zeit "Didaktik der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie", und dieses Buch stellt dazu genau das benötigte Hintergrundwissen im richtigen Darstellungsformat bereit. Ich habe es den Studierenden deshalb sofort empfohlen. Prof. Dr. Lisa Hefendehl-Hebeker, Universität Duisburg-Essen
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