Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen
Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen
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Beschreibung
Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr).
Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.
Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.
Herausragende Merkmale sind:
- durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen
- prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
- Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
- farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
- „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details
- „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
- Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
- mehr als 400 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen
- deutsch-englisches Symbol- und Begriffsglossar
Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie Linearer Algebra 1 und 2. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im ersten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.
Auf der Website zum Buch www.matheweb.de finden Sie
- Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben
- Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs
- die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen
Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.
Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr).
Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.
Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.
Grundlagen, Analysis und Lineare Algebra aus einem Guss und verzahnt dargestellt Alle Inhalte des ersten Studienjahres Mathematik (und darüber hinaus) in einem Band Durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen Prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrolle während des Lesens Farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen Lösungen zu den Aufgaben und Errata, siehe unter sn.pub/extras, ISBN 978-3-662-56740-1, Jahr 2018
Autor*in
Tilo Arens
Themen in »Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen«
Diskrete Mathematik Elementare Zahlentheorie Lehramtsstudium Lineare Algebra matrix theory
Stimmen zu »Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen«
“… sehr hilfreich … mit vielen Hinweisen und Beispielen auf die Beweisführung als mathematische Grundlage … sehr umfangreiches Lehrbuch … den Erfordernissen zum Einstieg in das Mathematikstudium gerecht und kann somit uneingeschränkt empfohlen werden.” (in: Amazon.de, 18. November 2015)
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“Sehr schöne Gestaltung und verständliche Darstellung.”
Besonders hervorzuheben: “Die Übersichtlichkeit und ansprechende Aufbereitung.” (Sylvia Schikora, Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin)
Besonders hervorzuheben: “Besonders gut gefallen mir die Übersichtlichkeit und die Verständlichkeit, besonders aber die Sichtbarmachung der Verbindung von Analysis und linearer Algebra, die in den Erstsemestervorlesungen oft zu kurz kommt.” (Sylvia Prinz, Institut für Mathematikdidaktik, Universität zu Köln)
“Sehr gutes Buch um sein Grundwissen zu den einzelnen Themengebieten aufzufrischen bzw. aufzubauen. Aber auch als Nachschlagewerk bietet es sich sehr gut an. Das Buch ist für ein Mathematikstudium unverzichtbar!”
Besonders hervozuheben: “Guter übersichtlicher Aufbau; grafisch ansprechend” (Manuela Witzel, Institut für Mathematik, Universität Kassel)
“Die Inhalte sind klar und verständlich dargestellt sowie didaktischsinnvoll aufbereitet. Die vielen Beispiele tragen maßgeblich zum Verständnis bei. Für Studienanfängerinnen und -anfänger geeignet und empfehlenswert!”
Besonders hervorzuheben: “Die anschauliche Darstellungsart und die vielen gut ausgewählten Beispiele.” (Kathrin Nagel, Didaktik der Mathematik, Technische Universität München)
“Ein Buch, das viel Wert legt auf Didaktik und Anschaulichkeit. Jedes Thema wird anschaulich mit hilfreichen Beispielen und Hintergründen motiviert. Zu den Themen gibt es viele Kurzaufgaben (Verständnisaufgaben, Beweisaufgaben, Rechenaufgaben) zur Lernerfolgskontrolle. Insgesamt ermöglicht das Buch einen "sanften" Übergang von der Schulmathematik ins Mathematikstudium ... ” (Dipl.-Math. techn. Robert Winkler, Institute for Applied and Numerical Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology)
“Sehr ausführliche Inhalte zur Verständnissteigerung, gerade auf Grund vieler Beispiele und Anwendungsgebiete, die den Spaß an der Mathematik mit dem Alltag fördern.”
Besonders hervorzuheben: “ Gute Strukturierung und guter Gesamtaufbau Gute Querverweise zu den Themen untereinander.” (Prof. Dr. Dieter Maier, Digitale Bildverarbeitung, Technische Informatik, Hochschule Heilbronn)
Ein hervorragendes Grundlagenbuch, durch Farbdruck besonders übersichtlich!
Josef Ahartinger, FB Informatik FG Erwachsenenbildung
Seitengewaltige Präsentation der Grundlagen der Mathematik (Analysis und Lineare Algebra) - aber sehr gut in Darstellung und Erklärung.
Dr. Thomas Hilberath, Robert Bosch GmbH
Ein sehr gutes Buch mit angemessener Einführung.
Robert Manzke, Fachhochschule Kiel
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