Mengen - Zahlen - Zahlbereiche

Beschreibung

Dieses Buch wendet sich an Studierende des Fachs Mathematik im ersten Semester und enthält das Basiswissen, welches in den Anfängervorlesungen behandelt und im Laufe des Studiums immer wieder gebraucht wird. Hauptsächlicher Gegenstand dieses Buches sind Mengen von Zahlen. Einerseits kennen wir Zahlen aus naiver Erfahrung und gehen täglich damit um. Andererseits haben diese Zahlen interessante Eigenschaften, deren Verständnis Kenntnisse über mathematische Grundstrukturen voraussetzen. Die Vermittlung dieser Kenntnisse ist ein wichtiges Ziel dieses Buches. Das Buch dient allerdings nicht nur der Einführung der wichtigsten Zahlbereiche von den natürlichen bis zu den komplexen Zahlen und darüber hinaus, sondern behandelt auch ausführlich den in der Mathematik fundamentalen Mengen- und Funktionsbegriff. Zudem können Sie sich schon an Begriffe und Techniken gewöhnen, die in den beiden mathematischen Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra zentral sind. Ein besonderes Merkmal dieses Buches ist die Vielzahl der Beispiele und Gegenbeispiele. Einen neuen mathematischen Begriff kann man erfahrungsgemäß oft besser verstehen, wenn er zunächst anhand einfacher Beispiele und Gegenbeispiele erklärt wird, statt gleich in voller Allgemeinheit eingeführt zu werden. Ähnliches gilt für Übungsaufgaben: Neue Begriffe, Methoden und Ergebnisse lernt man nicht durch Lesen oder Zuhören, sondern nur durch den Umgang damit. Daher enthält das Buch ein Kapitel mit etwa 300 Übungsaufgaben. Zu einigen der etwas anspruchsvolleren Aufgaben finden Sie am Schluss des Buches Lösungshinweise.
Dieses Buch wendet sich an Studierende des Fachs Mathematik im ersten Semester und enthält das Basiswissen, welches in den Anfängervorlesungen behandelt und im Laufe des Studiums immer wieder gebraucht wird. Hauptsächlicher Gegenstand dieses Buches sind Mengen von Zahlen. Einerseits kennen wir Zahlen aus naiver Erfahrung und gehen täglich damit um. Andererseits haben diese Zahlen interessante Eigenschaften, deren Verständnis Kenntnisse über mathematische Grundstrukturen voraussetzen. Die Vermittlung dieser Kenntnisse ist ein wichtiges Ziel dieses Buches. Das Buch dient allerdings nicht nur der Einführung der wichtigsten Zahlbereiche von den natürlichen bis zu den komplexen Zahlen und darüber hinaus, sondern behandelt auch ausführlich den in der Mathematik fundamentalen Mengen- und Funktionsbegriff. Zudem können Sie sich schon an Begriffe und Techniken gewöhnen, die in den beiden mathematischen Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra zentral sind. Ein besonderes Merkmal dieses Buches ist die Vielzahl der Beispiele und Gegenbeispiele. Einen neuen mathematischen Begriff kann man erfahrungsgemäß oft besser verstehen, wenn er zunächst anhand einfacher Beispiele und Gegenbeispiele erklärt wird, statt gleich in voller Allgemeinheit eingeführt zu werden. Ähnliches gilt für Übungsaufgaben: Neue Begriffe, Methoden und Ergebnisse lernt man nicht durch Lesen oder Zuhören, sondern nur durch den Umgang damit. Daher enthält das Buch ein Kapitel mit etwa 300 Übungsaufgaben. Zu einigen der etwas anspruchsvolleren Aufgaben finden Sie am Schluss des Buches Lösungshinweise.
beispielorientierten Aufbau: sämtliche Begriffe und Ergebnisse werden der Leserschaft anhand typischer Beispiele nahegebracht. Vielzahl von Übungsaufgaben inkl. Lösungshinweisen. neben den im Haupttitel genannten Themen wird eine Fülle von "mathematischer Allgemeinbildung" (sowohl Sachinhalte als auch Methodenwissen) vermittelt, die jeder Anfängerstudent kennen sollte. Abgrenzung zur Konkurrenz: kompakter geschrieben als (1) und (2) 3) und (4) betrachten sehr wesentlich auch geometrische Begriffe und Ergebnisse, und in (1) werden Themen aus der Zahlentheorie betont. Appell/Appell beschränken sich - neben der Bereitstellung des "mathematischen Vokulabulars" -- auf Eigenschaften der gängigen Zahlbereiche, geben aber auch Ausblicke auf weiterführende Vorlesungen wie Analysis (Folgenkonvergenz) oder Lineare Algebra (Matrizen).

Autor*in

Kristina Appell

Themen in »Mengen - Zahlen - Zahlbereiche«

Funktionen Grundschule Lehrerausbildung Lehrerfortbildung Mengen Primarstufe Zahlen Zahlensystem

Stimmen zu »Mengen - Zahlen - Zahlbereiche«

Das Ziel des Bandes ist, zukünftigen studierenden der Mathematik den Übergang von der Schule zur Hochschule zu erleichtern. Der sehr verständlich formulierte Text ist hervorragend dazu geeignet, Schüler auf das Studium vorzubereiten. ekz-Informationsdienst

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Die vorliegende "Elementare Einführung in die Mathematik" - so der Untertitel - zeichnet sich durch eine übersichtliche Gliederung, behutsames Heranführen an schwierige Themen bei gleichzeitiger Vermittlung soliden Basiswissens in Methoden und Inhalten sehr vorteilhaft aus. 326 Übungsaufgaben fördern sowohl analytisches als auch algebraisches Denken. Prof. Dr. Thomas Riedrich, TU Dresden
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