Maß und Integral
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Beschreibung
Das Lebesgue-Integral ist ein essentielles Werkzeug für Analysis und Stochastik und damit für viele Bereiche, in denen Mathematik zum Einsatz kommt. Das vorliegende Lehrbuch ist eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in die damit befasste Maß- und Integrationstheorie. Es werden die wichtigen Themen der Theorie angesprochen und auch weitere Resultate dargestellt, die Verbindungen zu anderen Gebieten der Mathematik herstellen. Die didaktische Anordnung des Stoffes ist so gewählt, dass das Lehrbuch in unterschiedlichen Varianten der Bachelor-Studiengänge einsetzbar ist.
Der Integralbegriff in seiner Ausprägung durch Henri Lebesgue ist ein grundlegendes Werkzeug in der modernen Analysis, Numerik und Stochastik. Für Lehrveranstaltungen zu diesen Gebieten der Mathematik bereiten die Autoren wesentliche Sachverhalte in kompakter Weise auf. Das Buch liefert Orientierung und Material für verschiedene Varianten zwei- oder vierstündiger Lehrveranstaltungen. In einem ergänzenden Abschnitt werden um den Begriff der Konvexität herum Verbünde zur Funktionalanalysis hergestellt.
Neue Gliederung des Lehrstoffes
Liefert Orientierung und Material für verschiedene Varianten 2-stündiger Lehrveranstaltungen
Konzentration auf das Wesentliche in kompakter Form
Die Bestimmung spezieller Flächeninhalte, Volumina und Integrale ist ein uraltes Thema der Mathematik. Erste derartige Berechnungen gehen auf Archimedes zurück, der Kugelvolumen und -oberflächen berechnet hat.
Es verwundert also nicht, dass die Berechnung eines Integrals - insbesondere der Integralbegriff in seiner Ausprägung durch Lebesgue - ein grundlegendes Werkzeug in der modernen Analysis, Numerik und Stochastik darstellt. Für Lehrveranstaltungen in diesen Bereichen stellt dieses Buch in kompakter Weise wesentliche Sachverhalte bereit. In einem ergänzenden Abschnitt werden um den Begriff der Konvexität Verbünde zur Funktionalanalysis hergestellt.
Autor*in
Martin Brokate
Themen in »Maß und Integral«
Funktionalanalysis Integral Konvexität Lebesgue Maß
Stimmen zu »Maß und Integral«
From the book reviews:
“This is a nice little book (150 pages) covering fundamentals on measure theory. … a wonderful course supplement, also for non-German speaking students. … It has Exercises, all very learner friendly. … Formulas and theorems are highlighted in a user-friendly way.” (Palle E. T. Jorgensen, Mathematical Reviews, August, 2014)
“This is an attractive addition to the collection of textbooks on integration and measure theory. … The book is interesting not only from the theoretical point of view, but also from the perspective of applications to other areas of mathematics. The material is organized in a flexible way, as to accommodate students who are looking for a concentrated exposition of the fundamental results, as well as students who would like to acquire a deeper understanding of the subject.” (Octavian Lipovan, Zentralblatt MATH, Vol. 1222, 2011)
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