Von Zahlen und Größen
Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis - Band 2
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Beschreibung
Dieses Buch handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was "die Alten" bewiesen, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und der heutigen Mathematik sowie zu einer guten Motivation. Band 2 beginnt mit der großen Arbeit von Lagrange von 1770/71, die später Galois inspirierte. Um sie zu verstehen, benötigt man den Begriff der Resultanten von Polynomen. Dieser wird bereitgestellt – zusammen mit Algorithmen zu ihrer Berechnung aus dem 20. Jahrhundert. Zentral sind dann Arbeiten von Steinitz und Galois. Der Autor widmet transfiniten Methoden und Gruppen, der Geschichte beider Themen und Kreisteilungspolynomen entsprechenden Raum. Um die Transzendenz von Pi zu beweisen, behandelt er topologische Methoden.
Hilfreich zur Vor- und Nachbereitung vieler Vorlesungen in Algebra und Zahlentheorie, vermittelt auch Kenntnisse zu dem einen oder anderen Thema aus Topologie und Analysis Einzigartig in der Literatur durch die Nähe zu den Quellen Nachschlagewerk etwa für Mathematiklehrer Enthält als einen Leckerbissen die steinitzsche Konstruktion des algebraischen Abschlusses der henselschen p-adischen Zahlen ohne Verwendung des Auswahlaxioms Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Heinz Lüneburg
Themen in »Von Zahlen und Größen«
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