Größeneffekt in der Elastizität

Beschreibung

Die fortlaufende Miniaturisierung mechanischer Bauteile erfordert zunehmend auch kontinuumsmechanisch verfeinerte Berechnungsmodelle und die Kenntnis der darin enthaltenen erweiterten
Die fortlaufende Miniaturisierung mechanischer Bauteile erfordert zunehmend auch kontinuumsmechanisch verfeinerte Berechnungsmodelle und die Kenntnis der darin enthaltenen erweiterten Werkstoffkoeffizienten. Der Einfluss der inneren Struktur eines Materials auf das Deformationsverhalten soll ohne die Vorteile der Kontinuität der Materie zu verlieren über sog. generalisierte Kontinuumstheorien homogenisiert werden. In Experimenten zur Biegesteifigkeit von Balkenstrukturen wird die Methode des Größeneffekts angewendet, was bedeutet, dass sich im Experiment äußere Abmaße der Proben ändern. Im Umfeld der linearen Elastizitätstheorie werden in dieser Arbeit die Elastizitäts-, bzw. Strukturmoduln für die Werkstoffe: SU-8, Epoxidharz, einkristallines Silizium, amorphes Siliziumnitrid, verschiedene Aluminiumschäume und künstlich heterogenisiertes Aluminium in jeweils mindestens drei verschiedenen Probengrößen in unterschiedlicher Balkenhöhe untersucht. Die in Frequenzanalysen und atomkraftmikroskopischen Versuchen teils deutlich auftretenden Größeneffekte (Versteifungseffekte) werden mit Hilfe der erweiterten Kontinuumstheorien: Mikropolartheorie, Momentenspannungstheorie, Dehnungsgradiententheorie und Oberflächenelastizitätstheorie modelliert und der jeweils höhere Materialparameter extrahiert. Mit Hilfe der Mikro-Ramanspektroskopie werden auftretende Biegedehnungen in der Oberfläche von einkristallinem Silizium nachgewiesen und die Lasereindringtiefe über die größenabhängigen Messwerte quantifiziert. Im Ergebnis steht eine mit der Größe abweichende Biegesteifigkeit um das bis zu 2,1-fache im Vergleich zur konventionellen Theorie.

Autor*in

Christian Liebold
Dissertation

Themen in »Größeneffekt in der Elastizität«

AFM materialparameter längenparameter strain gradient theory second gradients micropolar theory couple stress ramanspektroskopie

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