Mittel und Wege Elementarer Ebener Geometrie zur Quadratur des Kreises
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Beschreibung
Geometrische Figuren mit starkem Gestaltungskontrast erschweren den Versuch, ihre Flächeninhaltsgrößen zu bestimmen und zu vergleichen. Das seit langem zitierte Beispiel QUADRATUR DES KREISES wird von der Mathematik als konstruktiv nicht lösbar beurteilt, bedingt durch die unvermeidliche Beteiligung der transzendenten Kreiszahl PI. Während die Mathematik sich auf den Kreis fokussiert, dessen PI-Abhängigkeit keinen Zweifel zulässt, konzentriert sich die Studie unter elementaren Bedingungen der Ebenen Geometrie auf das Quadrat. In einem übersichtlichen, konzentrischen, maßstäblich konstanten Arbeitsfeld ermittelt die STUDIE mit präzisen Konstruktionen und nachvollziehbaren Arbeitsschritten die Übereinstimmung der Flächeninhaltsgrößen von KREIS und QUADRAT. Sie weist nach, dass die RESTFLÄCHEN der ins Quadrat „eingebetteten“ geometrischen Figuren INKREIS und konstruktiv BESTIMMTES INQUADRAT in ihren Flächeninhaltsgrößen übereinstimmen und damit die QUADRATUR DES KREISES beweisen.
Autor*in
Manfred Schünemann
Themen in »Mittel und Wege Elementarer Ebener Geometrie zur Quadratur des Kreises«
Entstehung der AUSGLEICHFLÄCHEN bei geometrischen Figuren mit gleichen Flächeninhaltsgrößen und Gestalkontrasten Flächeninhaltsgrößen und deren Beziehungen zu bestimmen Flächeninhaltsgrößen – Beziehungen von Flächen Funktionszusammenhang Kompatibilität und ihre Aufhebung als Klärung von Flächeninhaltsgrößenbeziehungen Komplexität der INQUADRAT-Menge des Quadrats Konstruktion des BESTIMMTEN QUADRATS Konstruktion und Projektion als Mittel und Wege Schlüsselfunktion der AUSGLEICHSFLÄCHEN für die Quadratur des Kreises Verzicht auf MESSEN und BERECHNEN an der Ur-Arbeitsbedingung (mit Zirkel und Lineal) wird festgehalten im Fokus der Studie: das Quadrat „Einbettung“ von Kreis als INKREIS und Quadrat als INQUADRAT in ein Quadrat