Funktionentheorie

Beschreibung

Zentrales Anliegen dieser Darstellung der klassischen mathematischen Disziplin der Funktionentheorie ist es, mit möglichst geringem Begriffsaufwand rasch zu den zentralen Sätzen vorzustoßen. Die ersten vier Kapitel beinhalten eine vergleichsweise einfach gehaltene Einführung in die Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen und gipfeln im Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete. Weitere behandelte Themen sind: - die Theorie der elliptischen Funktionen nach dem Vorbild von K. Weierstraß. (Mit einem Exkurs über den älteren Zugang (N.H. Abel, C.G.F. Jacobi) über die Thetafunktionen); - eine systematische Weiterführung der Theorie der Modulfunktionen und Modulformen; - Anwendungen der Funktionentheorie auf die ana lytische Zahlentheorie; - der Beweis des Primzahlsatzes mit einer schwachen Form des Restgliedes. Sachbezogene Motivation, außergewöhnlich viele Übungsaufgaben in jedem Kapitel, historische Anmerkungen und zahlreiche Abbildungen machen die Darstellung besonders attraktiv. Die Strukturierung des Textes in Kapitelzusammenfassungen und besondere Hervorhebungen erleichtern dem Leser die Orientierung und machen dieses Lehrbuch auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung gut geeignet.
Zentrales Anliegen dieser Darstellung der klassischen mathematischen Disziplin der Funktionentheorie ist es, mit möglichst geringem Begriffsaufwand rasch zu den zentralen Sätzen vorzustoßen. Die ersten vier Kapitel beinhalten eine vergleichsweise einfach gehaltene Einführung in die Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen und gipfeln im Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete. Sachbezogene Motivation, außergewöhnlich viele Übungsaufgaben in jedem Kapitel, historische Anmerkungen und zahlreiche Abbildungen machen die Darstellung besonders attraktiv. Die Strukturierung des Textes in Kapitelzusammenfassungen und besondere Hervorhebungen erleichtern dem Leser die Orientierung und machen dieses Lehrbuch auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung gut geeignet.
In diesem bereits nach einem Jahr in zweiter Auflage vorliegenden Buch wurden auf Wunsch der Studenten zahlreiche weitere Lösungshinweise zu den Aufgaben aufgenommen.

Für Studenten und Dozenten der Mathematik

Autor*in

Eberhard Freitag

Themen in »Funktionentheorie«

Analytische Zahlentheorie Elliptische Funktionen Elliptische Modulformen Funktionentheorie elliptische Funktion

Stimmen zu »Funktionentheorie«

"... Jeder einzelne Abschnitt enthält sorgfältig ausgewählte Übungsaufgaben."
Monatshefte für Mathematik
"... Positiv hervorzuheben sind die optisch sehr übersichtliche Aufbereitung und der Versuch der Autoren, alle Begriffsbildungen dem Leser gegenüber soweit wie möglich zu motivieren ..."
Internationale Mathematische Nachrichten Österreich
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