Finite Elemente
Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie
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Beschreibung
Die Methode der Finiten Elemente wird heute verstärkt zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen eingesetzt. Für die Darstellung der Finite-Elemente-Methode wird in diesem Lehrbuch die Variationsrechnung als natürlicher Rahmen gewählt. Die Elemente dieser Theorie werden so weit entwickelt, daß der Leser mit Kenntnissen aus den Grundvorlesungen des Mathematikstudiums auskommt. Die Praxis der Finite-Elemente-Rechnungen erfordert effiziente Gleichungslöser. Darum ist dem Mehrgitterverfahren und der Methode der konjugierten Gradienten ein breiter Platz eingeräumt. Ausführlich wird die Strukturmechanik als ein wichtiger und typischer Anwendungsbereich für Finite Elemente behandelt. "Den Abschluß des Buches bildet ein Kapitel über Finite Elemente in der Mechanik elastischer Körper. Es handelt sich dabei um den für ein mathematisches Buch völlig ungewöhnlichen, umsomehr hervorzuhebenden Versuch, sich mit speziellen Problemen auf einem der Hauptanwendungsgebiete der finiten Elemente auseinanderzusetzen. Damit wird ein wichtiger Beitrag zur Zusammenführung der mathematischen und ingenieurwissenschaftlichen Forschung ... geleistet. Nach einer Einführung in die Elastizitätstheorie werden Scheiben-, Balken- und Plattenprobleme angegangen. Wichtige Phänomene wie z.B. Locking werden behandelt. Insbesondere gemischte Elemente werden als Möglichkeiten, das Locking zu überwinden, angeboten und ausführlich behandelt. Insgesamt ist die Lektüre des Buches sehr lohnenswert." (Zeitschrift für Flugwissenschaften und Weltraumforschung)
Finite Elemente werden heute in Physik und Technik verstärkt zur Lösung elliptischer und parabolischer Differentialgleichungen eingesetzt. Die aktuelle Neuauflage des erfolgreichen Lehrbuchs behandelt ausführlich die mathematischen Grundlagen und stellt wieder zahlreiche Abbildungen, Beispiele und Aufgaben zur Verfügung. Die Anwendungen in der Strömungsmechanik und der Elastizitätstheorie sind kompakt und leicht verständlich dargestellt. Dadurch ist das Buch für Mathematiker und Ingenieure gleichermaßen eine wertvolle Arbeitsgrundlage.
Autor*in
Dietrich Braess
Themen in »Finite Elemente«
Elastizität Finite Elemente Handel Mathematik Mechanik Mehrgitterverfahren Praxis Strukturmechanik Strömungsmechanik Systeme Variationsrechnung Verfahren elliptische Differentialgleichungen konjugierte Gradienten
Stimmen zu »Finite Elemente«
Aus den Rezensionen zur 4. Auflage:
"... Der Autor bemüht sich um die korrekte und formale Behandlung des Themas. … Es gelingt dem Autor die wesentlichen Aussagen mit der nötigen Korrektheit und Ausführlichkeit seine Beweise und Hinweise zu führen. Hervorzuheben sind die immer wieder angeführten Beispiele aus den Bereichen der Technik … Die vom Autor vorgeschlagenen Lösungsanleitungen und -wege unterstützen den Studenten im Verständnis und der Lösung der Aufgaben. Insgesamt gibt das Buch einen guten Überblick über die Möglichkeiten und Grenzen dieses Verfahrens und ist von daher sehr empfehlenswert." (http://www.lbib.de/query.php?id=51675&highlight=Finite+Elemente)
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