Höhere Mathematik
Eine Brücke zwischen Theorie und Praxis
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Beschreibung
Mit den Kenntnissen des Bachelorstudiums der Ingenieur- und Naturwissenschaften führt dieses Buch weitere anwendungsrelevante mathematische Konzepte ein. Grundkenntnisse in Linearer Algebra und der Analysis werden deshalb vorausgesetzt. Jedes neue Kapitel wird durch motivierende Beispiele eingeführt. Diese erläutern kurz auf elementarem Niveau die Grundideen. Die notwendigen mathematischen Begriffe und Konzepte werden so in angewandter Weise vorgestellt. Am Ende eines Kapitels folgen formal korrekte Definitionen zu den neuen Inhalten. Jedes Kapitel schlägt so die Brücke zwischen Theorie und Praxis.
Der Inhalt
- Dynamische Systeme gewöhnlicher Differenzialgleichungen
- Einführung in Randwertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen
- Integraltransformationen
- Einführung in die partiellen Differenzialgleichungen
- Grundlagen der Stochastik und Statistik
Die Zielgruppen
- Studierende und Lehrende der Ingenieurwissenschaft, Naturwissenschaften, Wirtschafts- und Computerwissenschaften
- Auffrischung und Nachschlagewerk für IngenieurInnen, NaturwissenschaftlerInnen, InformatikerInnen und WirtschaftswissenschaftlerInnen
Die Autoren
lehren Angewandte Mathematik an der Hochschule München, Fakultät Maschinenbau, Fahrzeugtechnik, Flugzeugtechnik.
Prof. Dr. Laurent Demaret
Seine Forschungsthemen liegen im Bereich der mathematischen Bild- und Signalverarbeitung.
Prof. Dr. Georg Schlüchtermann
Seine Forschungsthemen liegen im Bereich der Stochastik und Zufallsmatrizen mit Fokus auf Machine-Learning.
Prof. Dr. Michael Wibmer
Seine Forschungsthemen liegen im Bereich des Scientific Computing in Kombination mit probabilistischen Methoden und Uncertainty-Quantification.
Dieses Lehrbuch baut anhand vieler praktischer Beispiele auf Kenntnissen im Bachelorstudium der Ingenieurwissenschaften auf mit vorhandenen Grundkenntnissen in Linearer Algebra und Analysis. Jedes neue Kapitel wird durch motivierende Beispiele eingeleitet, die die Grundideen auf elementarem Niveau kurz erläutern, sie aber nicht streng einführen. Zudem wird auf das jeweils notwendige Basiswissen verwiesen, dessen Auffrischung gezielt angeraten wird. Mathematische Definitionen werden ebenfalls an Beispielen in angewandter Weise eingeführt. Alle wichtigen Elemente werden klar didaktisch hervorgehoben.
Die Zielgruppen
- Studierende und Lehrende der Ingenieurwissenschaft, Naturwissenschaften, Wirtschafts- und Computerwissenschaften
- Auffrischung für Studierende der Mathematik und Physik
Strikte Erarbeitung/Motivation der mathematischen Begriffe anhand von Beispielen zunehmender Schwierigkeit Mit Kapiteln zur Stochastik und Stabilität Viele Anwendungsbeispiele aus unterschiedlichsten Bereichen
Autor*in
Laurent Demaret
Themen in »Höhere Mathematik«
Dynamische Systeme und Anwendungen Fourierreihen Integraltransformationen Partielle Differentialgleichungen Numerische Mathematik Anwendungen