Berechnung gesicherter Einzugsgebiete für nichtlineare Systeme mit Hilfe von Bézout-Matrizen
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Beschreibung
Thomas Pursche untersucht nichtlineare dynamische Systeme vielfältiger Art auf Stabilität hin und verwendet dazu eine neuartige Methode, die – basierend auf den Stabilitätssätzen von Lyapunov – erstmals Bézout-Matrizen und den Satz von Ehlich und Zeller einsetzt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der ausführlichen Herleitung und Erörterung der Methode in Bezug auf polynomielle nichtlineare dynamische Systeme, bevor diese sowohl auf unsichere als auch auf nichtpolynomielle Systembeschreibungen erweitert werden. Der Autor verifiziert anhand zahlreicher Beispiele die vorgestellte Methode, stellt Entwurfsmethoden für Regler vor, um das ermittelte gesicherte Einzugsgebiet zu vergrößern und stellt abschließend noch ein Framework zur Untersuchung der Stabilität nichtlinearer Systeme vor.
Der Inhalt
- Berechnung gesicherter Einzugsgebiete
- Erweiterung für polynomielle Systeme mit Unsicherheiten
- Erweiterung auf nichtpolynomielle Systeme
- Erweiterung auf rationale Lyapunov-Funktionen
- Framework SEBezDANS
- Dozierende und Studierende der Bereiche Elektrotechnik, Informatik, Maschinenbau und Mathematik
- Praktikerinnen und Praktiker in der Regelungstechnik, Systemtheorie und Automatisierungstechnik
Thomas Pursche untersucht nichtlineare dynamische Systeme vielfältiger Art auf Stabilität hin und verwendet dazu eine neuartige Methode, die – basierend auf den Stabilitätssätzen von Lyapunov – erstmals Bézout-Matrizen und den Satz von Ehlich und Zeller einsetzt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der ausführlichen Herleitung und Erörterung der Methode in Bezug auf polynomielle nichtlineare dynamische Systeme, bevor diese sowohl auf unsichere als auch auf nichtpolynomielle Systembeschreibungen erweitert werden. Der Autor verifiziert anhand zahlreicher Beispiele die vorgestellte Methode, stellt Entwurfsmethoden für Regler vor, um das ermittelte gesicherte Einzugsgebiet zu vergrößern und stellt abschließend noch ein Framework zur Untersuchung der Stabilität nichtlinearer Systeme vor.
Untersuchung mehrdimensionaler nichtlinearer Systeme auf Stabilität
Autor*in
Thomas Pursche
Themen in »Berechnung gesicherter Einzugsgebiete für nichtlineare Systeme mit Hilfe von Bézout-Matrizen«
gesicherte Einzugsgebiete nichtlineare Systeme Bézout-Matrizen Nichtlineare dynamische Systeme Unsichere Systeme Reglerentwurf Robuste Stabilitätstheorie Regelungstechnik Stabilität nach Lyapunov polynomielle Systeme rationale Lyapunov-Funktionen Framework SEBezDANS Satz von Ehlich und Zeller