Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren
Am Beispiel von flachen Tori und runden Sphären
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Beschreibung
Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen.
Der Inhalt
- Spektrum auf flachen Tori
- Spektrum auf runden Sphären
- Isospektralität
- Dozierendeund Studierende der Mathematik im Fachgebiet Differentialgeometrie
- PraktikerInnen in den Bereichen Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau
Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen.
Eine mathematikwissenschaftliche Studie Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Stine Franziska Beitz
Themen in »Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren«
Differentialoperator Mannigfaltigkeit Isospektralität Isometrie globale Analysis