Numerik linearer Gleichungssysteme
Eine Einführung in moderne Verfahren. Mit MATLAB®-Implementierungen von C. Vömel
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Beschreibung
Das Ziel dieses Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Neben direkten Algorithmen wird von den Splitting-Methoden über Mehrgitterverfahren bis hin zu den aktuellen Krylov-Unterraum-Verfahren (CG, GMRES, BiCGSTAB etc.) eine große Bandbreite klassischer und moderner Gleichungssystemlöser vorgestellt und deren Wirkung sowohl mathematisch als auch in praktischen Anwendungen diskutiert. Desweiteren werden ausführlich Präkonditionierungsmethoden zur Beschleunigung bestehender Verfahren beschrieben.
Das Buch enthält alle benötigten Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu. Für gängige Krylov-Methoden sind ausführliche MATLAB®-Implementierungen im Anhang aufgeführt. Lösungen und weitere Materialien werden online bereitgestellt.
Der Inhalt
Beispiele für das Auftreten linearer Gleichungssysteme - Grundlagen der linearen Algebra - Direkte Verfahren - Iterative Verfahren - Präkonditionierer
Die Zielgruppen
Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften an Universitäten, Technischen Hochschulen und Fachhochschulen ab dem 3. Semester
Mathematiker, Physiker, Ingenieure in der Praxis und an anwendungsorientierten Forschungsinstituten
Der Autor
Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel.
Das Ziel dieses Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Neben direkten Algorithmen wird von den Splitting-Methoden über Mehrgitterverfahren bis hin zu den aktuellen Krylov-Unterraum-Verfahren (CG, GMRES, BiCGSTAB etc.) eine große Bandbreite klassischer und moderner Gleichungssystemlöser vorgestellt und deren Wirkung sowohl mathematisch als auch in praktischen Anwendungen diskutiert. Desweiteren werden ausführlich Präkonditionierungsmethoden zur Beschleunigung bestehender Verfahren beschrieben.
Das Buch enthält alle benötigten Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu. Für gängige Krylov-Methoden sind ausführliche MATLAB®-Implementierungen im Anhang aufgeführt. Lösungen und weitere Materialien werden online bereitgestellt.
Lineare Algebra für praktische Anwendungen Enthält alle benötigten Grundlagen und ist zum Selbststudium geeignet Lösungen und weitere Materialien sind online verfügbar Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Andreas Meister
Themen in »Numerik linearer Gleichungssysteme«
Direkte Verfahren Iterative Verfahren Lineares Gleichungssystem MATLAB-Files Numerisches Verfahren Präkonditionierung matrix theory