Ausgewählte Kapitel der Höheren Mathematik
Vektoranalysis, Spezielle Funktionen, Partielle Differentialgleichungen
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Beschreibung
Animationen im Internet veranschaulichen z. B. die Wellengleichung durch eine schwingende Membran, die Wärmeleitung durch eine abnehmende Temperaturverteilung und die Potentialgleichung durch ein von der Randbelegung aufgeprägtes Potenzial. Welche Methoden verbergen sich dahinter, wie erzeugt man diese Animationen? Darauf soll der Leser eine erschöpfende Antwort geben können. Auf ausführliche, formale Beweise wird verzichtet. Die Begriffe werden mittels Beispielen und Graphiken in ihren Grundideen veranschaulicht und motiviert. Der Leser soll Hintergrundwissen und Lösungskompetenz bekommen, damit er sich nicht mit der Formelmanipulation zufrieden geben muss. Studierende sollen in die Lage versetzt werden, Probleme, die sich aus ihrer Bachelor/Masterarbeit oder aus den Anwendungen ergeben, zu bearbeiten.
Inhalt
Tensoren - Tensorfelder - Kurven- und Flächenintegrale - Orthogonale Systeme von Polynomen - Lineare Differentialgleichungenim Komplexen - Stabilität dynamischer Systeme - Partielle Differentialgleichungen - Gleichungen erster Ordnung - Gleichungen zweiter Ordnung - Wellengleichung - Wärmeleitungsgleichung - Potentialgleichung
Zielgruppe
Studierende der Ingenieurwissenschaften im Masterbereich und im fortgeschrittenen Bachelorbereich,
Studierende der Angewandten Mathematik und Wirtschaftswissenschaften
Der Autor
Dr. Walter Strampp ist außerplanmäßiger Professor für Mathematik an der Universität Kassel
Animationen im Internet veranschaulichen z. B. die Wellengleichung durch eine schwingende Membran, die Wärmeleitung durch eine abnehmende Temperaturverteilung und die Potentialgleichung durch ein von der Randbelegung aufgeprägtes Potenzial. Welche Methoden verbergen sich dahinter, wie erzeugt man diese Animationen? Darauf soll der Leser eine erschöpfende Antwort geben können. Auf ausführliche, formale Beweise wird verzichtet. Die Begriffe werden mittels Beispielen und Graphiken in ihren Grundideen veranschaulicht und motiviert. Der Leser soll Hintergrundwissen und Lösungskompetenz bekommen, damit er sich nicht mit der Formelmanipulation zufrieden geben muss. Studierende sollen in die Lage versetzt werden, Probleme, die sich aus ihrer Bachelor/Masterarbeit oder aus den Anwendungen ergeben, zu bearbeiten.
Die eng zusammenhängenden Wissensgebiete Tensoren, Spezielle Funktionen und partielle Differentialgleichungen werden in einer für die Belange der Ingenieurmathematik zugeschnittenen Form dargestellt Antworten auf: Wie drückt man den Laplace-Operator in verschiedenen Koordinatensystemen aus, wie behandelt man die Wellengleichung für eine schwingende Membran und erzeugt eine Animation, woher kommen die Bessel-Funktionen? Hintergründe und Lösungswege Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Walter Strampp
Themen in »Ausgewählte Kapitel der Höheren Mathematik«
Höhere Mathematik Partielle Differentialgleichungen Spezielle Funktionen Tensorfelder Vektoranalysis Wärmeleitungsgleichung partial differential equations
Stimmen zu »Ausgewählte Kapitel der Höheren Mathematik«
“Genau die richtigen Themen zum Ende der Höheren Mathematik 3. Kann man nur empfehlen.” (AOR Dr Andreas Langer, Fakultät für Mathematik, Technische Universität Dortmund)
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