Optimierungsmethoden
Eine Einführung
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Beschreibung
Das vorliegende Buch ist eine Einführung in die Grundlagen der mathematischen Optimierung, die sich dadurch auszeichnet, dass diskrete und kontinuierliche Methoden integriert behandelt werden. Es wendet sich an Studenten der Mathematik, der Wirtschaftswissenschaften und der Informatik, die beginnen, etwas über Optimierung zu lernen. In der Neuauflage ist die Anordnung und Darstellung des behandelten Stoffs nochmals gründlich überarbeitet worden. Nach einer Einführung werden in Kapitel 2 konvexe Mengen (mit einer Anwendung auf notwendige Optimalitätsbedingungen bei Ungleichungsrestriktionen) behandelt. Im folgenden Kapitel wird dann der Spezialfall von Polyedern genauer betrachtet und der Zusammenhang zum Linearen Programmieren hergestellt, was im Kapitel 4 in eine ausführliche Darstellung des Simplexverfahrens mündet. Danach wird die Konvexität von Funktionen (inklusive einiger Abschwächungen) untersucht und dann im Kapitel 6 für ein gründliches Studium von Optimalitätskriterien sowie der Lagrange-Dualität verwendet. Schließlich folgen noch ein Ausblick auf allgemeine Algorithmen sowie ein kurzer Anhang zur affinen Geometrie.
Diskrete und kontinuierliche Methoden der mathematischen Optimierung werden in diesem grundlegenden Lehrbuch integriert behandelt. Die ausführliche Darstellung des Simplexverfahrens wird systematisch und ausführlich vorbereitet. Im zweiten Teil wird die Konvexität von Funktionen (inklusive einiger Abschwächungen) untersucht und für ein gründliches Studium von Optimalitätskriterien sowie der Lagrange-Dualität verwendet. Ein Ausblick auf allgemeine Algorithmen sowie ein kurzer Anhang zur affinen Geometrie runden das Werk ab.
In der Neuauflage ist Anordnung und Darstellung des behandelten Stoffs nochmals gründlich im Sinne der aktuellen BA-Studiengänge Mathematik, Wirtschaftswissenschaften und Informatik überarbeitet worden.
Anschaulicher Ansatz: Gemeinsame Behandlung von diskreten und kontinuierlichen Methoden Leichter Einstieg für Studenten Aktueller Überblick zu Detailfragen Für die Neuauflage gründliche Überarbeitung im Sinne der aktuellen BA-Studiengänge Mathematik, Wirtschaftswissenschaften und Informatik Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Dieter Jungnickel
Themen in »Optimierungsmethoden«
Operations research Optimierung combinatorics