Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie
Distributionen - lokalkonvexe Methoden - Spektraltheorie
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Beschreibung
In diesem Buch finden Sie eine Einführung in die Funktionalanalysis und Operatortheorie auf dem Niveau eines Master-Studiengangs.
Ausgehend von Fragen zu partiellen Differenzialgleichungen und Integralgleichungen untersuchen Sie lineare Gleichungen im Hinblick auf Existenz und Struktur von Lösungen sowie deren Abhängigkeit von Parametern. Dazu lernen Sie verschiedene Konzepte und Methoden kennen: Distributionen, Fourier-Transformation, Sobolev-Räume, Dualitätstheorie im Rahmen lokalkonvexer Räume, topologische Tensorprodukte, exakte Sequenzen, Banachalgebren, Fredholmoperatoren, Funktionalkalküle sowie selbstadjungierte Operatoren und ihre Rolle in der Quantenmechanik.
Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlektüre zu einer Vorlesung über diese Themen und auch zum Selbststudium.
Es ist ausführlich und leicht verständlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch Abbildungen und viele Beispiele illustriert. Anhand zahlreicher Übungsaufgaben können Sie Ihr Verständnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstständig weiterentwickeln. Lösungen finden Sie auf der Website zum Buch unter www.springer-spektrum.de.
An Vorkenntnissen benötigen Sie neben dem Stoff der Anfängervorlesungen einen Grundkurs über Funktionalanalysis sowie Grundlagen der Funktionentheorie, der Topologie und der Maßtheorie.
Winfried Kaballo lehrt als Professor an der Fakultät für Mathematik der TU Dortmund mit Schwerpunkt Analysis, insbesondere Funktionalanalysis.In diesem Buch finden Sie eine Einführung in die Funktionalanalysis und Operatortheorie auf dem Niveau eines Master-Studiengangs.
Ausgehend von Fragen zu partiellen Differenzialgleichungen und Integralgleichungen untersuchen Sie lineare Gleichungen im Hinblick auf Existenz und Struktur von Lösungen sowie deren Abhängigkeit von Parametern. Dazu lernen Sie verschiedene Konzepte und Methoden kennen, z.B. Distributionen, Fourier-Transformation, Sobolev-Räume, Banachalgebren, Fredholmoperatoren, Funktionalkalküle und selbstadjungierte Operatoren.
Das Buch ist ausführlich geschrieben, die Inhalte werden durch Abbildungen und viele Beispiele illustriert. Zahlreiche Übungsaufgaben (mit Lösungen) erleichtern das Verständnis des Stoffes.
Fortgeschrittene Themen der Funktionalanalysis gut verständlich dargestellt Mit vielen Beispielen und Querbezügen, die die Konzepte und die Resultate verdeutlichen Mit zahlreichen Übungsaufgaben (inkl. Lösungen auf der Website zum Buch) Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Winfried Kaballo
Themen in »Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie«
Banach-Algebren Distributionen Fredholm-Operatoren Sobolev-Räume Spektraltheorie lokalkonvexe Räume