Mathematik 2

Beschreibung

Der Inhalt dieses zweiten Bandes gliedert sich in fünf Teile zu je drei Kapiteln. Der erste Teil (Kapitel 23 - 25) ist grundlegender Art und führt von den Axiomen der reellen Zahlen bis zur Taylorentwicklung in mehreren Variablen. Der zweite Teil behandelt jenen Kernbereich der Differentialrechnung in mehreren Variablen, der ausgehend vom Umkehrsatz das lokale Verhalten der nichtlinearen Abbildungen, die impliziten Funktionen und die Analysis unter Nebenbedingungen und auf k-dimensionalen Flächen beschreibt. Der dritte Teil ist der klassischen und der vierte der mathematisch modernen Vektoranalysis gewidmet, der Autor vergisst aber auch dabei nicht, dass seine Leser Physikstudenten im zweiten Semester sind. Die letzten drei Kapitel schließlich geben mathematische Rückendeckung für das Erlebnis der ersten physikalischen Theorievorlesung, nämlich der gewöhnlich im zweiten oder dritten Semester gebotenen theoretischen Mechanik. Wie im ersten Band helfen viele Figuren, das abstrakte Verständnis durch anschauliche Vorstellungen zu ergänzen.
Dieser Fortsetzungsband der Mathematik 1 wendet sich an Physikstudenten im zweiten Semester. Zunächst werden jene Grundlagenfragen der Analysis diskutiert, die im ersten Band zurückgestellt worden waren, sodann die im ersten Band schon begonnene Differentialrechnung in mehreren Variablen zum Abschluss gebracht: Taylorentwicklung in mehreren Variablen, kritische Punkte und die Hessematrix, Umkehrsatz und Implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen. Danach folgt die Vektoranalysis mit den Integralsätzen und zuletzt Variationsrechnung anhand des Hamiltonschen Prinzips der klassischen Mechanik. Wie im ersten Band helfen Ergänzungen und Fußnoten, Übungsaufgaben und viele Figuren beim Durcharbeiten des Buches.
Neuartige Strategie der Mathematik-Ausbildung im Physikstudium Erfolgreiche Wissensvermittlung durch einen erfahrenen Autor Viele Abbildungen Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autor*in

Klaus Jänich

Themen in »Mathematik 2«

Catan Kalkül Differntialgleichungen in mehreren Variablen Hamiltonsches Prinzip Mathematische Hilfsmittel der Mechanik Vektoranalysis und Integralsätze

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