Maß- und Integrationstheorie
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Beschreibung
Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerläßlich ist, insbesondere für die reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Maßen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch zahlreiche mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.
Solides Basiswissen mit zahlreichen Übungsaufgaben Ideal zur Einarbeitung in benachbarte Bereiche der Mathematik Mathematikhistorische Anmerkungen und Kurzportraits Einzigartig: Zugang zum Riesz'schen Darstellungssatz Includes supplementary material: sn.pub/extras
Solides, unerläßliches Basiswissen für weite Bereiche der Mathematik: reelle Analysis, Funktional-, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Zahlreiche mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema wichtige Beiträge lieferten, lockern den Text auf. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Plus: Konvergenz von Maßen, der Satz von Prochorov.
Autor*in
Jürgen Elstrodt
Themen in »Maß- und Integrationstheorie«
Fourier-Transformation Funktionalanalysis Funktionsanalysis Integrationstheorie Lebesgue-Integral Maßtheorie Statistik Wahrscheinlichkeitstheorie reelle Analysis
Stimmen zu »Maß- und Integrationstheorie«
"... Die gut organisierte, mit minimalen Voraussetzungen auskommende, sprachlich qualitätsvolle Darstellung wird aufgelockert durch zahlreiche vortreffliche, lebendige Kurzbiografien, inklusive wichtiger neuerer Resultate (mit einer oft alten Geschichte), der (zunächst oft verkannten) Pioniere im Umfeld der Theorie der Maß- und Integrationstheorie, durch gut plazierte, die Entwicklung und das Verständnis der Theorie erhellende historische Bemerkungen und sorgfältig und umfassend recherchierte Zitate, die "Bekanntes" vertiefen, aber auch zurechtrücken. ..."
Monatshefte Mathematik
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