Moderne mathematische Methoden der Physik
Band 1
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Beschreibung
Der große Vorzug dieses Lehrbuchs liegt in seiner kompromisslosen Konzentration auf begriffliche Klarheit bei bewusstem Verzicht auf für Physiker irrelevante Details. Es richtet sich u.a. an Studierende von Master-, Aufbau-, Graduierten- und Promotionsstudiengängen im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. Die Auswahl des Stoffes deckt das Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, die für die heutige Physik relevant sind. Die Lehrinhalte werden unterstützt durch geeignete Illustrationen und ein breites Angebot von sinnvollen Übungsaufgaben. Die meisten Behauptungen werden auch bewiesen oder hergeleitet, doch handelt es sich nur im Ausnamefall um die detaillierte Ausführung eines mathematisch rigorosen Beweises. Zumeist ist es eine recht knappe Darstellung des prinzipiellen Gedankengangs, unterstützt durch Veranschaulichung oder physikalische Motivationen.
Der große Vorzug des Goldhornschen Skripts liegt in seiner kompromisslosen Konzentration auf das Wesentliche.
Die Auswahl des Stoffes deckt ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, die für die heutige Physik relevant sind. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben liefert natürlich etliche Details, die in der Vorlesung vermisst werden könnten. Die Anordnung des Materials folgt nicht so sehr einer mathematischen Systematik als vielmehr den kurrikularen Bedürfnissen des Physikstudiums. Die Präsentation und sprachliche Ausgestaltung folgt dem Prinzip, dass gute Didaktik darin besteht durch wenig gut gewählte Worte eine präzise Aussage zu treffen. Geeignete Illustrationen und ein breites Angebot an sinnvollen Übungsaufgaben runden das Thema ab. Wenn erforderlich, werden mathematische Beweise in aller Strenge und Ausführlichkeit dargeboten.
Die Aufgabensammlung enthätl etwa zu 70-80% Aufgaben zum Einüben von Rechentechniken. Ein sorgfältig gestaltetes Glossar enthält alle formalen Definitionen und Sätze.
Berücksichtigt Terminologie von Mathematikern und Physikern Sehr an den Bedürfnissen der Physikstudierenden orientiert Über 30 Jahre Lehrerfahrung Zahlreiche Aufgaben und Lösungen Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Karl-Heinz Goldhorn
Themen in »Moderne mathematische Methoden der Physik«
Differenzialgleichung Differenzialrechnung Funktionalanalysis Hilbertraum Lebesgue-Algebra-Gruppe Maß Quantenmechanik SO(3) Tensor
Stimmen zu »Moderne mathematische Methoden der Physik«
Aus den Rezensionen:
“... für Studierende der Physik, aber auch für Physiker-Innen im Forschungsprozess, die aus den einen oder anderen Gründen einen Einstieg in die exakten mathematischen Grundlagen der modernen Physik suchen, ein wertvolles Werkzeug entstanden, dessen Einsatz in den genannten Situationen nur wärmstens empfohlen werden kann.” (M. GROSSER, in: Monatshefte für Mathematik, April/2011, Vol. 162, Issue 4, S. 508)
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“Die mathematische Grundlage für die Allgemeine Relativitätstheorie, die Differentialgeometrie, wird so gründlich behandelt wie es sich ein an der mathematischen Fundierung interessierter theoretischer Physiker wünschen kann. ... Dem im Vorwort formulierten Anspruch, zu den klassischen Standardwerken der mathematischen Physik hinzuführen, wird das Buch gerecht.”
Besonders hervorzuheben: “Die Begrifflichkeiten werden klar dargestellt, die Übungsaufgaben fördern das Verständnis.” (Bernhard Wierig)
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