Funktionalanalysis
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Beschreibung
Jetzt in der sechsten, korrigierten Auflage -
Das Lehrbuch für Mathematiker und Physiker, die eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis suchen.
Aus den Besprechungen: "... Durch den ökonomischen Aufbau (neun Kapitel, die von normierten Räumen bis zu lokalkonvexen Räumen und Banachalgebren reichen) gelingt es dem Autor, ungewöhnlich viel Material auf engem Raum unterzubringen und die Darstellung dennoch locker zu halten. Hilberträume werden erst relativ spät eingeführt (so daß die tiefen Einbettungssätze von Sobolev und Rellich vor der Definition der Orthogonalität kommen), aber dadurch wird fast jede Redundanz vermieden. Besonders hervorzuheben sind die Teile über Spektralzerlegung und die Einführung in die Distributionen. Zweihundert Übungsbeispiele sowie Anhänge über Maßtheorie und Topologie erleichtern das Selbststudium. Ausgezeichnet auch die historischen Bemerkungen und Ausblicke am Schluß jedes Kapitels, die auch neueste Ergebnisse berücksichtigen."
Monatshefte für Mathematik
"Bei dem Springer-Lehrbuch "Funktionalanalysis" von Dirk Werner handelt es sich um einen sehr schönen, gut geschriebenen einführenden Band, der auch Basis von Vorlesungen sein kann, Dozenten und Studierenden als Nachschlagewerk dienen mag und von dem sich Teile als Grundlage für Funktionalanalysis-Seminare verwenden lassen. Das Buch deckt den gesamten "klassischen" Stoff einer zweisemestrigen Funktionalanalysis-Vorlesung für Diplom-Mathematiker und -Physiker sowie Lehramtskandidaten ab, bietet aber mehr: Es setzt Akzente, wie man sie bei anderen Einführungen in die Funktionalanalysis bisher nicht oder nicht in diesem Umfang gefunden hat. Generell liegen die Stärken des Buches in den vielen durchgerechneten Beispielen und Anwendungen; dazu gibt es in jedem der neun Kapitel einen Abschnitt mit interessanten Übungen. Die jedes Kapitel abschließenden "Bemerkungen und Ausblicke" sind besonders willkommen: Hier geht der Autor mit viel Perspektive auf die Problemgeschichte, weiteren Stoff, neuere Entwicklungen u.ä. ein."
Zentralblatt für Mathematik
Die leicht lesbare, gründliche und umfassende Einführung jetzt in 6., korrigierter Auflage: "... Das Buch bietet … mehr: Es setzt Akzente, wie man sie bei anderen Einführungen bisher nicht gefunden hat (in: Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete)…
Jetzt in der sechsten, korrigierten Auflage: Eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis, die sich sowohl an Mathematiker als auch an Physiker richtet. Das Buch enthält umfassende Informationen über verschiedenste Teilaspekte dieser Disziplin. Über den Standardlehrstoff hinaus geht der Autor auch auf nur selten im Lehrbuch behandelte Themen ein wie die Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren, Operatorhalbgruppen, nichtlineare Funktionalanalysis und Fixpunktsätze. Zwei Anhänge versorgen den Leser mit dem notwendigen Wissen über das Lebesgue-Integral und über metrische und topologische Räume. Jedes Kapitel enthält historische und weiterführende Bemerkungen und Ausblicke, außerdem findet man insgesamt über 200 Aufgaben, davon viele mit detaillierter Anleitung oder Hinweisen.
Leicht lesbare, gründliche Einführung in die Analysis
Durchgesehene Neuauflage mit über 200 z.T. neuen Aufgaben mit Anleitungen und Lösungen
Beispiele, Kapitelzusammenfassungen und Ausblicke
Ideal als Vorlesungsgrundlage im Mathematik- und Physikstudium
„Bei dem Lehrbuch handelt es sich um einen sehr schönen, gut geschriebenen einführenden Band... Das Buch deckt den gesamten 'klassischen' Stoff einer zweisemestrigen Funktionsanalysis-Vorlesung ab, bietet aber mehr: Es setzt Akzente, wie man sie bei anderen Einführungen bisher nicht gefunden hat... Die Stärken des Buches liegen in den vielen durchgerechneten Beispielen, Anwendungen, interessanten Übungen... Kapitelzusammenfassungen und Ausblicken...“ Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete
Autor*in
Dirk Werner
Themen in »Funktionalanalysis«
Banachalgebra Banachraum Banachräume Differenzialgleichung Distribution Funktionalanalysis Hilbertraum Hilberträume Lineare Operatoren Operatorhalbgruppen Spektraltheorie lokal-konvexer Raum nichtlineare Funktionsanalysis
Stimmen zu »Funktionalanalysis«
Aus den Rezensionen zur 5. Auflage:
"Eine ausführliche Darstellung des lnhalts der vorliegenden fünften Auflage dieser beispielhaften Einführung in die Funktionalanalysis erübrigt sich durch die Besprechungen der früheren Auflagen … Neu ist ein Abschnitt über Fixpunktsätze im Kapitel IV. Dabei werden auch die notwendigen Resultate über gleichmäßig konvexe Banachräume gesammelt. ... Mit den Anhängen ist dieses reichhaltige und fast ausnahmslos sehr gut verständliche Werk größtenteils in sich abgeschlossen."(H. G. Feichtinger, in:, 2008, Issue 2, S. 74)
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