Pi

Beschreibung

Ausgehend von den Verfahren, die zu den hochgenauen Pi-Berechnungen eingesetzt werden, stellen die Autoren das mathematische, programmtechnische sowie historische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar.
So werden sowohl Themen wie die modernen arithmetischen Hochleistungsalgorithmen wie FFT-Multiplikation und superlinear konvergente Iterationen von Gauß, Brent, Salamin und Borwein als auch der Algorithmus "digitextract", der Tröpfelalgorithmus und die Formeln von Ramanujan behandelt.
Der Leser findet einerseits historisch Interessantes wie die Wiederentdeckung der AGM-Formeln im Gauß-Nachlaß, andererseits aber auch Skurriles und Anregendes wie die Untersuchungen zur Normalität von Pi.
Die CD-ROM umfaßt unter anderem die in C++ ausgeführte Langzahlarithmetik "hfloat" und viele weitere Programme zu Algorithmen für die Pi-Berechnung, die jeweils im Sourcecode beigefügt sind.
Neue sensationelle Entdeckungen bei der Pi-Berechnung
Alles, was der Leser schon immer über Pi wissen wollte
CD-ROM mit interessanten Algorithmen zur Pi-Berechnung (über eine Million Stellen)
Mit vielen Links auf das Internet
Anleitung zum effizienten Testen von Hardware mit Programmen zur Pi-Berechnung
Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multiplikation, die super-linear konvergenten Verfahren von Gauß, Brent, Salamin, Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis zum neuen Tröpfel-Algorithmus behandelt. Der Leser findet Anregendes und Skurriles wie z.B. interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises. Die CD-ROM umfaßt u.a. die ausgeführte Langzahlarithmetik hfloat im C++ Source-Code, die FFT- Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung.

Autor*in

Jörg Arndt

Themen in »Pi«

Algorithmen Historie der Mathematik Internet Programmierung Zahlentheorie arithmetische Algorithmen praktische Programmierung

Stimmen zu »Pi«

"Jemand hat einmal gesagt, daß man aus einem normalen Menschen einen Pi-Fan machen könne, aber das Umgekehrte nicht möglich wäre. Wenn Sie also noch "normal" sind, dann ist es höchste Zeit, sich von dem Buch der beiden piophilen Autoren anomalisieren zu lassen. Auch Nichtmathematiker kommen hier auf ihre Kosten, gibt es doch so viel Interessantes, Kurioses, Dramatisches rund um diese "Weltkonstante" zu berichten. Und vor allem macht es einfach Spaß, das Buch zu lesen." (Magazin für Computertechnik)

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