Funktionalanalysis
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Beschreibung
Dieses Buch präsentiert eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis. Es informiert umfassend über verschiedenste Teilaspekte dieser Disziplin; außer dem Standardlehrstoff, der durch zahlreiche Beispieel und Anwendungen illustriert wird, behandelt der Autor diverse Themen, die nur selten in die Lehrbuchliteratur Eingang finden, z.B. die Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren. Jedes der neun Kapitel des Buches enthält einen Abschnitt "Bemerkungen und Ausblicke", der die historische Entwicklung der Funktionalanalysis nachzeichnet sowie weiterführende Resultate diskutiert. Zwei Anhänge vermitteln dem Leser das notwendige Wissen über das Lebesgue-Integral und über metrische und topologische Räume. Über 200 Aufgaben, davon viele mit detaillierter Anleitung oder Hinweisen, runden den Text ab.
Eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis. Umfassende Informationen über verschiedenste Teilaspekte dieser Disziplin. Über den Standardlehrstoff hinaus geht der Autor auch auf nur selten im Lehrbuch behandelte Themen ein, wie die Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren. Zwei Anhänge versorgen den Leser mit dem notwendigen Wissen über das Lebesgue-Integral und über metrische und topologische Räume. Jedes Kapitel enthält historische und weiterführende Bemerkungen und Ausblicke, außerdem über 200 Aufgaben, davon viele mit detaillierter Anleitung oder Hinweisen, nicht nur für Mathematiker, sondern auch für Physiker.
Eine Funktionalanalysis, ganz auf die Bedürfnisse der Studenten zugeschnitten: Viele Beispiele; leicht lesbare Darstellung; über 200 Aufgaben, viele davon mit Lösungshinweisen; jedes Kapitel mit historischen Bemerkungen; Ausblicke auf weiterführende Resultate und Literatur; selten in einem solchen Lehrbuch zu findender Stoff, z.B. Einführung in die Distributionentheorie oder die Interpolation linearer Operatoren.
Autor*in
Dirk Werner
Themen in »Funktionalanalysis«
Banachalgebra Banachraum Banachräume Funktionalanalysis Hilbertraum Hilberträume Lineare Operatoren Operatorhalbgruppen Spektraltheorie lokal-konvexer Raum nichtlineare Funktionsanalysis
Stimmen zu »Funktionalanalysis«
Aus den Rezensionen zur 5. Auflage:
"Eine ausführliche Darstellung des lnhalts der vorliegenden fünften Auflage dieser beispielhaften Einführung in die Funktionalanalysis erübrigt sich durch die Besprechungen der früheren Auflagen … Neu ist ein Abschnitt über Fixpunktsätze im Kapitel IV. Dabei werden auch die notwendigen Resultate über gleichmäßig konvexe Banachräume gesammelt. ... Mit den Anhängen ist dieses reichhaltige und fast ausnahmslos sehr gut verständliche Werk größtenteils in sich abgeschlossen."(H. G. Feichtinger, in:, 2008, Issue 2, S. 74)
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