Elementare Algebra und Zahlentheorie
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Beschreibung
Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknüpft und für die Verwendung in Bachelorstudiengängen und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert ist. Es führt die abstrakten Konzepte der Algebra in stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie und mit Blick auf Anwendungen ein und bietet Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. In beiden Gebieten wird ein Stand erreicht, der für Nichtspezialisten das nötige Handwerkszeug für die meisten Anwendungen (etwa in diskreter Mathematik, Kryptographie oder Signalverarbeitung) vermittelt, aber auch zu einer vertieften Beschäftigung mit Algebra und Zahlentheorie anregt und für diese eine gute Ausgangsbasis bildet.
Für die zweite Auflage wurden ein ergänzendes Kapitel über Galoistheorie und ein ergänzender Abschnitt über Anwendungen der Theorie endlicher Körper auf zyklische fehlerkorrigierende Codes neu aufgenommen.
Brillant, flüssig geschrieben, sehr gut lesbar: Dieses Lehrbuch entstand parallel zur neuen gleichnamigen Vorlesung. Die neue Stoffzusammenstellung verknüpft elementare Themen der Algebra mit denen der Zahlentheorie. Für Bachelor- und Lehramtsstudiengänge...
Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknüpft und für die Verwendung in Bachelorstudiengängen und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert ist. Es führt die abstrakten Konzepte der Algebra in stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie und mit Blick auf Anwendungen ein und bietet Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. In beiden Gebieten wird ein Stand erreicht, der für Nichtspezialisten das nötige Handwerkszeug für die meisten Anwendungen (etwa in diskreter Mathematik, Kryptographie oder Signalverarbeitung) vermittelt, aber auch zu einer vertieften Beschäftigung mit Algebra und Zahlentheorie anregt und für diese eine gute Ausgangsbasis bildet.
Für die zweite Auflage wurden Korrekturen vorgenommen, ferner wurden ein ergänzendes Kapitel über Galoistheorie und ein ergänzender Abschnitt über Anwendungen der Theorie endlicher Körper auf zyklische fehlerkorrigierende Codes neu aufgenommen.
Sehr guter Stil, sehr flüssig lesbar
Brilliante Stoffauswahl
Erstes Lehrbuch zur neu entstandenen gleichnamigen Vorlesung
Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknüpft und für die Verwendung in Bachelorstudiengängen und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert ist. Es führt die abstrakten Konzepte der Algebra in stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie und mit Blick auf Anwendungen ein und bietet Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. In beiden Gebieten wird ein Stand erreicht, der für Nichtspezialisten das nötige Handwerkszeug für die meisten Anwendungen vermittelt, aber auch zu einer vertieften Beschäftigung mit Algebra und Zahlentheorie anregt und für diese eine gute Ausgangsbasis bildet.
Autor*in
Rainer Schulze-Pillot-Ziemen
Themen in »Elementare Algebra und Zahlentheorie«
Algebra Endlicher Körper Kryptographie Prime Primzahl Zahlentheorie
Stimmen zu »Elementare Algebra und Zahlentheorie«
Aus den Rezensionen:"… Alles in allem ist das Buch von der Konzeption her sehr gelungen, schlüssig und sorgfältig geschrieben und auch ... als Begleitlektüre zu einer Vorlesung sehr zu empfehlen." (Stefan Kühnlein, in: Zentralblatt MATH, 2008, Vol. 1137, Issue 15, S. 25) "... ein außerordentlich gut lesbares Buch vorgelegt, das ... Lehramtskandidaten wärmstens empfohlen werden kann. ... Die ... Kapitel sind übersichtlich gehalten und umfassen zusammenhängenden Stoff, der ‘in einem Stuck‘ gut verdaubar ist. ... Viele Beispiele und Bemerkungen helfen, den Stoff zu verstehen und die Zusammenhänge zu erkennen. Sehr schön finde ich die Beispiele zur public key cryptography ... und den linearen Codes, was eine Brücke zur Informatik schlägt, in der algebraische und zahlentheoretische Methoden nicht mehr wegzudenken sind. ... Der erweiterten Neuauflage ist … Erfolg zu wünschen." (Thomas Sonar, in: Mathematische Semesterberichte, 28/July/2009)“Die enge Verbindung zwischen Zahlentheorie und Algebra wird in diesem Buch sehr überzeugend dargestellt. ... Die Darstellung ist überaus ansprechend, so dass das Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester geeignet ist und bestens empfohlen werden kann.“ (H. Mitsch, in: Monatshefte für Mathematik, September/2008, Vol. 155, Issue 1, S. 98 f.)
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