Oscillations en biologie
Analyse qualitative et modèles
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Beschreibung
Par sa nature pluridisciplinaire, ce livre s'adresse à un large public de mathématiciens, physiciens et ingénieurs s'intéressant aux aspects théoriques des phénomènes périodiques, de même qu'aux étudiants en sciences de la vie intéressés par les outils mathématiques de la modélisation. Les oscillations complexes mises en évidence dans les systèmes physiologiques s'analysent par des modèles. Cet ouvrage se propose de présenter et de développer les mathématiques nécessaires à leur compréhension. On présente en particulier les notions d'excitabilité, de bistabilité, de synchronisation et d'oscillations en salves dans le cadre de l'analyse qualitative.
Par sa nature pluridisciplinaire, ce livre s'adresse à un large public de mathématiciens, physiciens et ingénieurs s'intéressant aux aspects théoriques des phénomènes périodiques, de même qu'aux étudiants en sciences de la vie intéressés par les outils mathématiques de la modélisation. Les oscillations complexes mises en évidence dans les systèmes physiologiques s'analysent par des modèles. Cet ouvrage se propose de présenter et de développer les mathématiques nécessaires à leur compréhension. On présente en particulier les notions d'excitabilité, de bistabilité, de synchronisation et d'oscillations en salves dans le cadre de l'analyse qualitative.
Includes supplementary material: sn.pub/extras
The first five chapters display topological aspects of qualitative analysis, stability theory, bifurcation theory, classical and singular perturbation theory and application to synchronization theory of weakly coupled oscillators. Each chapters is supplemented by a list of commented exercices which allow gradual initiation to models. Chapter VI deals with stationary waves and discusses the relation with qualitative analysis. The last chapter is concerned with Hodgkin-Huxley approaches and focuses on two aspects. One is about synchronization of cardiac cells in the sinusal node and the other is on bursting oscillations.
Autor*in
Jean-Pierre Françoise
Themen in »Oscillations en biologie«
34Cxx, 34Dxx,34Exx,35K57,37Gxx,37N25,58Kxx,70Kxx,92Cxx cycles limites oscillations en salves stabilité synchronisation théorie de bifurcations ordinary differential equations partial differential equations
Stimmen zu »Oscillations en biologie«
From the reviews of the first edition:
"This book deals with continuous dynamical system theory, from the point of view of qualitative methods related to nonlinear differential equations and their applications. … This book has the interest to be a ‘user’s guide’ to tackle the very large field of qualitative methods of nonlinear dynamics." (Christian Mira, Zentralblatt MATH, Vol. 1080, 2006)
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