Algebraische Zahlentheorie
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Beschreibung
Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausführlichen und weitgefaßten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. Die Darstellung führt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, läßt sich dabei von modernen Erkenntnissen übergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausführlichen Theorie der Ordnungen. Über die Grundlagen hinaus enthält das Buch eine geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die Entwicklung einer "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis zu einem "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt, ferner lokale und globale Klassenkörpertheorie und schließlich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine faßliche Form setzt.
Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Darüber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.
Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausführlichen und weitgefaßten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. Die Darstellung führt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, läßt sich dabei von modernen Erkenntnissen übergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausführlichen Theorie der Ordnungen. Über die Grundlagen hinaus enthält das Buch eine geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die Entwicklung einer "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis zu einem "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt, ferner lokale und globale Klassenkörpertheorie und schließlich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine faßliche Form setzt.
Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Darüber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.
Das Standardwerk zur Algebraischen Zahlentheorie Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autor*in
Jürgen Neukirch
Themen in »Algebraische Zahlentheorie«
Arithmetische Algebraische Geometrie Klassenkörpertheorie L-Reihen Riemann-Rochscher Satz Zahlentheorie Zetafunktionen
Stimmen zu »Algebraische Zahlentheorie«
Aus den Rezensionen:
"Die algebraische Zahlentheorie ist … heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Im vorliegenden Buch … wird sie in einem ausführlichen und weitgefassten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. … Darüber hinaus ist es Forschern als weiterführendes Handbuch unentbehrlich. Geschrieben für: Studenten und Wissenschaftler der Mathematik/Zahlentheorie."
(in: ekz-Informationsdienst)
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