Riemannsche Flächen
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Beschreibung
Das vorliegende Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren für Studenten mittlerer und höherer Semester im Anschluß an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie. Die Theorie Riemannscher Flächen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären und an vielen Beispielen und Bildern zu erläutern, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält das Buch gleichzeitig Einführungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen, Flächen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitäten) und in die Potentialtheorie (Perron-Prinzip).
Die Theorie Riemannscher Flächen wird vom Autor als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären und zu erläutern. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält das Buch gleichzeitig Einführungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen, Flächen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitäten) und in die Potentialtheorie (Perron-Prinzip).
Das vorliegende Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren für Studenten mittlerer und höherer Semester im Anschluß an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie.
Fundierte Darstellung der Theorie Riemannscher Flächen Zusätzlich mit Einführungen in die Topologie, Geometrie, Potentialtheorie Zahlreiche Abbildungen und Beispiele Bisher einziges deutschsprachiges Lehrbuch mit sehr gut dargestelltem flächentopologischen Teil Includes supplementary material: sn.pub/extras
Das Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren für Studenten mittlerer und höherer Semester im Anschluss an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie. Die Theorie Riemannscher Flächen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären und an vielen Beispielen und Bildern zu erläutern. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält das Buch gleichzeitig Einführungen in die Topologie, in die algebraische Geometrie und in die Potentialtheorie.
Autor*in
Klaus Lamotke
Themen in »Riemannsche Flächen«
Algebraische Topologie Analysis Differenzialgleichung Flächentheorie Funktionentheorie Kurven und ihre Singularitäten Methoden aus der Algebra und der Reellen Analysis Satz von Riemann-Roch Überlagerungstheorie