Signaltheorie

Beschreibung

Zu den typischen Aufgabenstellungen der Signalverarbeitung gehören z. B. die Komprimierung von Sprach-, Audio- und Bildsignalen, die Signal- bzw. Prozessanalyse und die Datenübertragung. Die dabei angewandten Methoden sind äußerst vielfältig, und das Verständnis der Algorithmen erfordert zum Teil weitgehende Kenntnisse der Signaltheorie. Ein wesentlicher Aspekt der Signaltheorie besteht darin, Methoden anzugeben, die besondere Einsichten in die Eigenschaften von Signalen bzw. von stochastischen Prozessen erlauben. Beispiele linearer Transformationen sind dabei die Karhunen-Love-, die Kurzzeit-Fourier- und die Wavelet-Transformation. Bei den nichtlinearen Analysemethoden ist die Wigner-Verteilung hervorzuheben. Hinzu kommen die modellgestützten Detektions- und Schätzverfahren. Das vorliegende Buch ermöglicht dem Leser einen systematischen Einstieg in die Signaltheorie. Die Methoden werden dabei anhand zahlreicher Anwendungsbeispiele, die bis hin zu Fragestellungen jüngster Forschungsaktivitäten führen, illustriert. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse der Fourier-Transformation, der Beschreibung linearer Systeme und der Matrizenalgebra.
Ein wesentlicher Aspekt der Signaltheorie besteht darin, Methoden anzugeben, die besondere Einsichten in die Eigenschaften von Signalen bzw. in die Eigenschaften von stochastischen Prozessen erlauben. Die praktischen Zielsetzungen bestehen dabei zumeist darin, bestimmte Signale oder Klassen von Signalen besser zu verstehen, sie auf den wesentlichen Informationsgehalt zu komprimieren oder ihnen gewünschte Informationen zu entnehmen. Betrachtet man Signale losgelöst von den Systemen, die diese Signale erzeugen oder übertragen, so zeigt sich, daß es eine Vielzahl an Methoden zur Beschreibung und Klassifikation von Signalen gibt. Eine zentrale Rolle spielen hierbei seit jeher die linearen Transformationen, wobei in den letzten Jahren das Interesse besonders an denjenigen Transformationen gestiegen ist, die gewisse Aussagen über die zeitliche Entwicklung von Signalspektren und damit sogenannte Zeit Frequenz-Analysen erlauben. Hier erlebt die inzwischen schon fast als klassisch zu bezeichnende Kurzzeit-Fourier-Transformation eine Renaissance. Als besonders prominentes Beispiel ist die Wavelet-Transformation zu nennen, die zu Beginn der 80er Jahre eingeführt wurde und seither massive Forschungsaktivitäten ausgelöst hat. Ähnliches gilt für die zeitdiskreten Verwandten der genannten Transformati onen, die in Form von Filterbänken effizient in Multiratentechnik realisiert werden können. Erklären läßt sich das gestiegene Interesse an den zuvor genannten Werk zeugen aus den vielfältigen Anwendungen, die von der Auswertung seismischer Meßdaten über die Audio-und Bildcodierung, die Multiträger-Datenübertragung, die Mustererkennung bis hin zur numerischen Integration führen. Das vorliegende Lehrbuch soll dem Leser einen systematischen Einstieg in die Signaltheorie ermöglichen.
Zu den typischen Aufgabenstellungen der Signalverarbeitung gehören z. B. die Komprimierung von Sprach-, Audio- und Bildsignalen, die Signal- bzw. Prozessanalyse und die Datenübertragung. Die dabei angewandten Methoden sind äußerst vielfältig, und das Verständnis der Algorithmen erfordert zum Teil weitgehende Kenntnisse der Signaltheorie. Ein wesentlicher Aspekt der Signaltheorie besteht darin, Methoden anzugeben, die besondere Einsichten in die Eigenschaften von Signalen bzw. von stochastischen Prozessen erlauben. Beispiele linearer Transformationen sind dabei die Karhunen-Love-, die Kurzzeit-Fourier- und die Wavelet-Transformation. Bei den nichtlinearen Analysemethoden ist die Wigner-Verteilung hervorzuheben. Hinzu kommen die modellgestützten Detektions- und Schätzverfahren. Das vorliegende Buch ermöglicht dem Leser einen systematischen Einstieg in die Signaltheorie. Die Methoden werden dabei anhand zahlreicher Anwendungsbeispiele, die bis hin zu Fragestellungen jüngster Forschungsaktivitäten führen, illustriert. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse der Fourier-Transformation, der Beschreibung linearer Systeme und der Matrizenalgebra.

Autor*in

Alfred Mertins

Themen in »Signaltheorie«

Filter Filterbänke Fourier-Transformation Fouriertransformation Signal Signale Signaltheorie Wavelet Wavelet-Transformation

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