Lineare Operatoren in Hilberträumen
Teil II: Anwendungen
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Beschreibung
Die im ersten Teil des Buchs dargestellten Grundlagen der Theorie der linearen Operatoren in Hilberträumen werden hier benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen. Die Grundlagen der "einfachen" Streutheorie, sowie deren wichtigste Resultate der letzten Jahrzehnte werden ausführlich dargestellt; abschließend werden die Grundprinzipien der Mehr-Kanal-Streuung entwickelt.
Die im Teil I "Lineare Operatoren in Hilberträumen" dargestellten Grundlagen werden in diesem zweiten Teil benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen. Eine einfache Darstellung der Methode der Separation der Variablen und der Kugelfunktionen erlaubt es, viele Operatoren durch Separation der Variablen auf einfachere zurückzuführen und damit sehr detaillierte Resultate über deren Spektren zu erzielen. Die Grundlagen der "einfachen" Streutheorie sowie deren wichtigste Resultate der letzten Jahrzehnte werden ausführlich dargestellt.
Präzise und verständlich: Die mathematischen Grundlagen der Quantenmechanik
Autor*in
Joachim Weidmann
Themen in »Lineare Operatoren in Hilberträumen«
Differentialoperator Dirac Funktionalanalysis Hilbertraum Operatoren Schrödinger Spektraltheorie Spektrum Streutheorie