Stabilisation de la formule des traces tordue
Volume 1
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Beschreibung
Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue.
Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci.
Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dansles travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue.
Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c’était pour les auteurs une des principales motivations pour l’écrire.
Cette première partie comprend les chapitres préparatoires (I-V).
Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue.
Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci.
Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dansles travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue.
Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c’était pour les auteurs une des principales motivations pour l’écrire.
Cette première partie comprend les chapitres préparatoires (I-V).
Donne une vue d'ensemble d'une méthode puissante, la formule des traces Reprend en un ouvrage unique toute une partie de la théorie jusqu'alors éparse dans la littérature Le résultat démontré est le point de départ d'applications en arithmétique et en géométrie Le livre complète les travaux de J. Arthur qui sont l'une des avancées majeures du domaine
Autor*in
Colette Moeglin
Themen in »Stabilisation de la formule des traces tordue«
groupes réductifs formes automorphes de carré intégrable traces des représentations tordues par un automorphisme intégrales orbitales formule des traces globale tordue endoscopie et stabilité transfert endoscopique