El Cálculo, fuera del camino trillado
Un viaje a través de sus ideas fundamentales
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Beschreibung
Este libro de texto ofrece una introducción accesible a los conceptos fundamentales del Cálculo de una variable. El enfoque original es fruto de medio siglo de experiencia del autor en la enseñanza de la materia en universidades de todo el mundo. En esta obra, el Dr. Zalduendo recurre a la historia de la matemática y a un estilo cercano y conversacional para captar la atención del estudiante, enfatizando los aspectos conceptualmente más relevantes y situando las nociones clave en su contexto histórico. Este enfoque fue concebido para ayudar a superar posibles dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de la disciplina, originadas en muchos casos por un exceso de tecnicismos y cálculos. Además de cubrir los contenidos centrales de la disciplina -números reales, sucesiones y series, funciones, derivadas, integrales, convexidad y desigualdades-, el libro se enriquece con "excursiones" a temas relevantes que no suelen aparecer en los textos tradicionales de Cálculo, abordando cuestiones como la curvatura, la desigualdad isoperimétrica, el teorema de reordenamiento de Riemann, la ley de Snell, el problema de la aguja de Buffon, la serie de Gregory, los paseos aleatorios y la curva de Gauss, entre otros. Una cuidadosa colección de ejercicios y aplicaciones completa la obra, lo que la convierte en un texto ideal como complemento para un curso de Cálculo o como manual principal para un curso avanzado (honors) sobre la materia.
Este libro de texto ofrece una introducción accesible a los conceptos fundamentales del Cálculo de una variable. El enfoque original es fruto de medio siglo de experiencia del autor en la enseñanza de la materia en universidades de todo el mundo. En esta obra, el Dr. Zalduendo recurre a la historia de la matemática y a un estilo cercano y conversacional para captar la atención del estudiante, enfatizando los aspectos conceptualmente más relevantes y situando las nociones clave en su contexto histórico. Este enfoque fue concebido para ayudar a superar posibles dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de la disciplina, originadas en muchos casos por un exceso de tecnicismos y cálculos. Además de cubrir los contenidos centrales de la disciplina -números reales, sucesiones y series, funciones, derivadas, integrales, convexidad y desigualdades-, el libro se enriquece con "excursiones" a temas relevantes que no suelen aparecer en los textos tradicionales de Cálculo, abordando cuestiones como la curvatura, la desigualdad isoperimétrica, el teorema de reordenamiento de Riemann, la ley de Snell, el problema de la aguja de Buffon, la serie de Gregory, los paseos aleatorios y la curva de Gauss, entre otros. Una cuidadosa colección de ejercicios y aplicaciones completa la obra, lo que la convierte en un texto ideal como complemento para un curso de Cálculo o como manual principal para un curso avanzado (honors) sobre la materia.
Ofrece una introducción accesible a los conceptos fundamentales del cálculo de una variable Va más allá de los temas centrales, abordando también aspectos relevantes desde una perspectiva histórica Refleja medio siglo de experiencia docente del autor en universidades de todo el mundo
Autor*in
Ignacio Zalduendo
Themen in »El Cálculo, fuera del camino trillado«
one-variable calculus real functions limits derivatives integrals Riemann's rearrangement theorem Pythagorean triples classical inequalities Archimedes' method cálculo en una variable funciones reales límites derivadas integrales teorema de reordenamiento de Riemann