Inverse Probleme
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Beschreibung
Das vorliegende Lehrbuch bietet eine kompakte Einführung in die Theorie und numerische Behandlung inverser Probleme – von klassischen Resultaten bis hin zu modernen Regularisierungsmethoden und statistischen Ansätzen. Ausgehend von der klassischen Regularisierungstheorie für lineare Probleme in Hilberträumen werden auch weiterführende Konzepte behandelt, insbesondere variationelle Regularisierung, das Problem der Computertomographie sowie statistische Ansätze für inverse Probleme.
Das Buch ist als Begleitmaterial für eine vierstündige Vorlesung konzipiert. Da der Fokus im Wesentlichen auf linearen inversen Problemen liegt, richtet sich der Stoff primär an Studierende der Mathematik gegen Ende des Bachelorstudiums, ist jedoch ebenso für fortgeschrittene Studierende der Physik, Ingenieurwissenschaften und Informatik geeignet.
Das vorliegende Lehrbuch bietet eine kompakte Einführung in die Theorie und numerische Umsetzung inverser Probleme, ausgehend von klassischen Resultaten bis hin zu modernen Regularisierungsmethoden und statistischen Ansätzen. Ausgehend von der klassischen Regularisierungstheorie für lineare Probleme in Hilberträumen, werden auch moderne Ansätze wie variationelle Regularisierung mit konvexen Funktionalen oder statistische inverse Probleme behandelt.
Das Buch ist begleitend für eine vierstündige Vorlesung konzipiert. Da der Inhalt sich im Wesentlichen auf die Behandlung von linearen inversen Problemen beschränkt, ist das Material für Studierende in mathematischen Studiengängen zum Ende des Bachelor-Studiums, aber auch für Studierende der Physik, Ingenieurwissenschaften und Informatik geeignet.
Bietet einen explizit einführenden Charakter Deckt klassiche Theorie und moderne Themen wie Variationsmethoden oder statistische Inverse Probleme ab Beinhaltet zahlreiche Übungsaufgaben, sowohl zu Theorie als auch numerischer Umsetzung
Autor*in
Jan-Frederik Pietschmann
Themen in »Inverse Probleme«
Regularisierungstheorie Variationelle Regularisierung Statistische inverse Probleme Computertomographie Inverse Probleme