Einführung in die komplexe Analysis in mehreren Variablen
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Beschreibung
Dieses Buch gibt eine umfassende Einführung in die komplexe Analysis in mehreren Variablen. Während es sich auf eine Reihe von Themen der komplexen Analysis konzentriert, anstatt zu versuchen, so viel Material wie möglich abzudecken, werden Verweise auf andere Teile der Mathematik wie die Funktionalanalysis oder Algebren gemacht, um die Sichtweise und das Verständnis der gewählten Themen zu erweitern. Ein Hauptaugenmerk liegt auf Fortsetzungsphänomenen, die der eindimensionalen Theorie fremd sind und im berühmten Hartog'schen Kugelsatz, dem Satz von Cartan-Thullen und dem Satz von Bochner zum Ausdruck kommen.
Das Buch richtet sich in erster Linie an Studenten, die beginnen, auf dem Gebiet der komplexen Analysis in mehreren Variablen zu arbeiten, und an Dozenten, die einen Kurs vorbereiten. Zu diesem Zweck sind zahlreiche Beispiele und unterstützende Übungen im gesamten Text enthalten.
Diese zweite Auflage enthält Hinweise und Vorschläge für die Lösung der gestellten Aufgaben, mit verschiedenen Graden der Unterstützung.
Die Übersetzung wurde mit Hilfe von künstlicher Intelligenz durchgeführt. Eine anschließende menschliche Überarbeitung erfolgte vor allem in Bezug auf den Inhalt.
Dieses Buch gibt eine umfassende Einführung in die komplexe Analysis in mehreren Variablen. Ein Schwerpunkt des Buches sind Erweiterungsphänomene, die der eindimensionalen Theorie fremd sind (Hartog's Kugelsatz, Satz von Cartan-Thullen, Bochner's Theorem). Das Buch richtet sich in erster Linie an Studenten, die beginnen, auf dem Gebiet der komplexen Analysis in mehreren Variablen zu arbeiten, und an Lehrer, die eine Universitätsvorlesung vorbereiten wollen. Daher enthält das Buch mehr als 50 Beispiele und mehr als unterstützende Übungen.
Konzentration auf Studenten Erfordert ein Minimum an Voraussetzungen Mehr als 50 Beispiele, über 100 Übungen
Autor*in
Volker Scheidemann
Themen in »Einführung in die komplexe Analysis in mehreren Variablen«
Biholomorphe Karten Cartan-Thullen Theorie Komplexe Analysis Komplexe Variablen Holomorphe Funktionen Kugelsatz