Probabilités et processus stochastiques
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Beschreibung
Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases théoriques nécessaires à la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées en théorie des probabilités, telle qu’elle s’est développée au dix-septième siècle par l’étude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd’hui à la théorisation de phénomènes aussi complexes et différents que les processus de diffusion en physique ou l’évolution des marchés financiers.
Après un exposé introductif à la théorie probabiliste dont les liens avec l’analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignés, l’auteur présente en détail une sélection de processus aléatoires classiques de type markoviens à temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires,etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks,la modélisation des files d’attente, et d’autres encore. Le livre se conclut par une présentation détaillée du mouvement brownien et de sa genèse.
Cent cinquante exercices (pour la plupart corrigés), ainsi qu’un ensemble de notules historiques ou épistémologiques permettant d’illustrer la dynamique et le contexte de découverte des théories évoquées, viennent compléter cet ouvrage. Celui-ci sera particulièrement adapté aux élèves ingénieurs ainsi qu’aux étudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variées que les mathématiques, la physique, l’automatique, l’économie et la gestion.
Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases théoriques nécessaires à la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées en théorie des probabilités. Après un exposé introductif à la théorie probabiliste dont les liens avec l’analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignés, l’auteur présente en détail une sélection de processus aléatoires classiques de type markoviens à temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires, etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks, la modélisation des files d’attente, et d’autres encore. Le livre se conclue par une présentation détaillée du mouvement brownien et par une brève introduction aux équations différentielles stochastiques. Cent soixante exercices (pour la plupart corrigés), ainsi qu’un ensemble de notules historiques ou épistémologiques viennent compléter cet ouvrage.
Un ouvrage introductif complet à la théorie des probabilités Un livre issu de la longue expérience d'enseignement de l'auteur Un livre qui laisse une grande place aux applications Une approche particulièrement adaptée aux élèves ingénieurs 160 exercices pour la plupart corrigés Le livre contient un ensemble de notules historiques et épistémologiques
Autor*in
Yves Caumel
Themen in »Probabilités et processus stochastiques«
Modélisation statistique Phénomènes aléatoires Probabilités Processus stochastiques Statistiques appliquées